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2023-2024學年四川省南充高級中學高二(上)第一次月考數學試卷

發(fā)布:2024/9/13 16:0:8

一.單選題

  • 1.在復平面內,復數z=1+i,則
    z
    對應的點位于( ?。?/h2>

    組卷:93引用:10難度:0.8
  • 菁優(yōu)網2.如圖,矩形OABC′是水平放置的一個平面圖形的直觀圖,其中OA′=6,OC′=2,則原圖形OABC的面積為( ?。?/h2>

    組卷:372引用:14難度:0.9
  • 3.已知某圓錐的側面展開圖為半圓,該圓錐的體積為
    9
    3
    π
    ,則該圓錐的表面積為( ?。?/h2>

    組卷:253引用:9難度:0.7
  • 4.已知a,b,c為三條不同的直線,α,β,γ為三個不同的平面,則下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:479難度:0.7
  • 菁優(yōu)網5.函數
    f
    x
    =
    2
    sin
    2
    x
    +
    φ
    0
    φ
    π
    2
    的圖象如圖所示,現將y=f(x)的圖象向右平移
    π
    6
    個單位長度,所得圖象對應的函數解析式為( ?。?/h2>

    組卷:202引用:9難度:0.7
  • 菁優(yōu)網6.《九章算術?商功》:“斜解立方(正方體),得兩壍堵.斜解壍堵,其一為陽馬,一為鱉臑(biēnào).陽馬居二,鱉臑居一,不易之率也.合兩鱉臑三而一,驗之以棊,其形露矣.”如圖,陽馬S-ABCD的底面為正方形,SD⊥底面ABCD,則下列結論中不正確的是( ?。?/h2>

    組卷:75引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網7.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F,G,H分別是A1B1,AD,B1C1,C1D1的中點,則下列結論中錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:241引用:4難度:0.5

三.解答題

  • 菁優(yōu)網21.如圖,正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°.
    (1)求證:EF⊥平面BCE;
    (2)求二面角F-BD-A的正切值.

    組卷:13引用:1難度:0.6
  • 22.在直角梯形ABCD中,AD∥BC,
    BC
    =
    2
    AD
    =
    2
    AB
    =
    2
    2
    ,∠ABC=90°(如圖1).把△ABD沿BD翻折,使得二面角A-BD-C的平面角為θ(如圖2),M、N分別是BD和BC中點.
    菁優(yōu)網
    (1)若E是線段BN的中點,動點F在三棱錐A-BMN表面上運動,并且總保持FE⊥BD,求動點F的軌跡的長度(可用θ表示),詳細說明理由;
    (2)若P、Q分別為線段AB與DN上一點,使得
    AP
    PB
    =
    NQ
    QD
    =
    λ
    λ
    R
    ,令PQ與BD和AN所成的角分別為θ1和θ2,求sinθ1+sinθ2的取值范圍.

    組卷:85難度:0.4
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