2023年江西省高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性聯(lián)考試卷（理科）（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)

  z

  =

  4

  -

  i

  2

  2

  -

  i

  ，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．2-i

  C． 6 5 + 3 5 i

  D． 6 5 - 3 5 i
  組卷：77引用：5難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)集合A={x|x²-2x≤0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  -

  x

  }

  ，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．（1，2]

  B．[1，2]

  C．[0，1）

  D．[0，1]
  組卷：86引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知命題

  p

  ：

  ?

  x

  ∈

  R

  ，

  sinx

  ＞

  1

  2023

  ；命題q：?x∈R，（x-2023）²⁰²⁴＞0，則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．?p∧q

  C．?（p∨q）

  D．p∧?q
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知某圓錐的底面半徑為2，其體積與半徑為1的球的體積相等，則該圓錐的母線長為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 5

  D．5
  組卷：140引用：7難度：0.8

  解析

• 5．近年來，我國無人機產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，在全球具有領(lǐng)先優(yōu)勢，已經(jīng)成為“中國制造”一張靚麗的新名片，其中民用無人機市場也異?；鸨N售量逐年上升．現(xiàn)某無人機專賣店統(tǒng)計了5月份前5天每天無人機的實際銷量，結(jié)果如下表所示．
  

  日期編號x	1	2	3	4	5
  銷量y/部	9	a	17	b	27

  經(jīng)分析知，y與x有較強的線性相關(guān)關(guān)系，且求得線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  4

  .

  5

  x

  +

  3

  .

  7

  ，則a+b的值為（　　）

  A．28

  B．30

  C．33

  D．35
  組卷：51引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1 6 x + t , x ＜ 1 4

  lo g 1 2 x , x ≥ 1 4

  ，若f（x）存在最大值，則實數(shù)t的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（∞，-2]

  B．（-∞，0]

  C．（-∞，0）

  D．[0，+∞）
  組卷：234引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，若AD是△ABC的角平分線，則AD²=AB?AC-BD?CD，該結(jié)論由英國數(shù)學(xué)家斯庫頓發(fā)現(xiàn)，故稱之為斯庫頓定理，常用于解決三角形中的一些角平分線問題．若圖中BD=4，AD=5，AB=6，在△ABC內(nèi)任取一點P，則點P恰好落在△ABD內(nèi)的概率為（　?。?/h2>

  A． 5 9

  B． 3 5

  C． 4 9

  D． 4 5
  組卷：29引用：2難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．?【選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程】

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l₁經(jīng)過點P（-1，0），傾斜角為150°，直線l₂與l₁關(guān)于x軸對稱．以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  8

  co

  s

  2

  θ

  2

  -

  4

  ．
  （1）求l₂的一個參數(shù)方程和C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l₂與曲線C交于A，B兩點，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析

【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|．
  （1）求不等式f（x）-2f（x-3）＜x的解集；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x+3）+f（x-a）≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析