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2023-2024學(xué)年重慶十八中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/22 8:0:1

一、單項(xiàng)選擇題:共8小題,每小題5分,共40分。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,已知矩形U表示全集,A、B是U的兩個(gè)子集,則陰影部分可表示為( ?。?/h2>

    組卷:327引用:26難度:0.8
  • 2.已知
    z
    1
    +
    i
    =
    1
    -
    1
    i
    ,則|
    z
    |=(  )

    組卷:84引用:8難度:0.8
  • 3.
    x
    π
    4
    ”是“tanx<1”的( ?。?/h2>

    組卷:40引用:4難度:0.7
  • 4.已知數(shù)列{an}滿足
    a
    n
    =
    k
    n
    2
    +
    2
    n
    -
    4
    k
    R
    ,若an>an+1,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:90引用:5難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,且
    PD
    =
    3
    DC
    ,則
    BD
    AC
    方向上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:90引用:16難度:0.7
  • 6.某同學(xué)進(jìn)行一項(xiàng)投籃測(cè)試,若該同學(xué)連續(xù)三次投籃成功,則通過測(cè)試;若出現(xiàn)連續(xù)兩次失敗,則不通過測(cè)試.已知該同學(xué)每次投籃的成功率為
    2
    3
    ,則該同學(xué)通過測(cè)試的概率為( ?。?/h2>

    組卷:482引用:3難度:0.2
  • 7.已知F1,F(xiàn)2分別為雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)A(x1,y1)為雙曲線C在第一象限的右支上一點(diǎn),以A為切點(diǎn)作雙曲線C的切線交x軸于點(diǎn)B,若
    cos
    F
    1
    A
    F
    2
    =
    1
    2
    ,且
    F
    1
    B
    =
    2
    B
    F
    2
    ,則雙曲線C的離心率為(  )

    組卷:66引用:2難度:0.5

四、解答題:共70分。

  • 21.動(dòng)圓C與圓M:
    x
    +
    2
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    2
    外切,與圓N:
    x
    -
    2
    2
    +
    y
    2
    =
    49
    2
    內(nèi)切.
    (1)求動(dòng)圓C的圓心C的的軌跡方程;
    (2)直線l:y=k(x-1)(k≥0)與C相交于A,B兩點(diǎn),過C上的點(diǎn)P作x軸的平行線交線段AB于點(diǎn)Q,直線OP的斜率為k′(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),若|AP|?|BQ|=|BP|?|AQ|,判斷k?k′是否為定值?并說明理由.

    組卷:111引用:2難度:0.4
  • 22.設(shè)
    a
    0
    ,
    f
    x
    =
    e
    x
    -
    1
    +
    x
    2
    +
    x
    a
    2
    g
    x
    =
    a
    lnx
    +
    2
    x
    +
    2
    x

    (1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)在[-1,0]上的最大值;
    (2)若
    a
    x
    f
    x
    g
    x
    對(duì)任意x∈(0,+∞)恒成立,求a的取值范圍.

    組卷:61引用:3難度:0.1
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