2023-2024學(xué)年吉林省長春六中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/21 9:0:2
一、單選題(本大題共8小題,共40分.在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
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1.已知拋物線y2=mx(m>0)的準(zhǔn)線方程為x=-1,則m的值為( ?。?/h2>
組卷:204引用:6難度:0.8 -
2.已知空間向量
,a=(-3,2,4),則b=(1,-2,2)=( )|a-b|組卷:123引用:2難度:0.8 -
3.下列四個橢圓中,形狀最扁的是( ?。?/h2>
組卷:190引用:5難度:0.9 -
4.設(shè)雙曲線
=1(a>0,b>0)的離心率是3,則其漸近線的方程為( ?。?/h2>y2a2-x2b2組卷:155引用:16難度:0.7 -
5.過點P(2,1)的直線l與雙曲線
相交于A,B兩點,若P是線段AB的中點,則直線l的方程是( ?。?/h2>x2-y23=1組卷:287引用:2難度:0.5 -
6.公元前6世紀(jì),古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究發(fā)現(xiàn)了黃金分割數(shù)
,簡稱黃金數(shù).離心率等于黃金數(shù)的倒數(shù)的雙曲線稱為黃金雙曲線.若雙曲線5-12(5-12≈0.618)是黃金雙曲線,則a=( ?。?/h2>x2a-y2=1組卷:92引用:5難度:0.7 -
7.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,2AC=AA1=BC=2.若二面角B1-DC-C1的大小為60°,則AD的長為( ?。?/h2>
組卷:184引用:12難度:0.7
四、解答題(本大題共6小題,共60分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,且
.3acosC+3csinA=3b
(1)求A;
(2)若a=2,且△ABC為銳角三角形,求△ABC周長的取值范圍.組卷:211引用:4難度:0.6 -
22.平面內(nèi),過點A(-2,0)和B(2,0)的兩條直線交于點P,且直線AP和直線BP的斜率之積為
.-14
(1)求點P的軌跡C的方程;
(2)過點M(1,0)的直線l交P點的軌跡C于E、F兩點,求|ME|?|MF|的取值范圍.組卷:35引用:1難度:0.4