2010年人教A版高一上冊選修一模塊數(shù)學(xué)試卷(2)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共12小題,每小題5分,滿分60分)
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1.函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)的幾何意義是( ?。?/h2>
組卷:257引用:3難度:0.9 -
2.設(shè)f(x)在x0附近有定義,f(x0)是f(x)的極大值,則( ?。?/h2>
組卷:69引用:1難度:0.9 -
3.曲線y=x3+x-2在點(diǎn)A(1,0)處的切線方程是( ?。?/h2>
組卷:6引用:2難度:0.7 -
4.函數(shù)y=x3-3x2-9x+14的單調(diào)區(qū)間為( )
組卷:16引用:2難度:0.9 -
5.函數(shù)f(x)=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分別是( ?。?/h2>
組卷:112引用:22難度:0.7 -
6.已知曲線
的一條切線的斜率為y=x24,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( ?。?/h2>12組卷:2534引用:34難度:0.9 -
7.設(shè)函數(shù)f(x)是R上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù),則曲線y=f(x)在x=5處的切線的斜率為( )
組卷:794引用:21難度:0.9
三、解答題(共6小題,17題10分,18~22每題12分,滿分70分)
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21.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d在x=±1處取得極值.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)試證:對于區(qū)間[-1,1]上任意兩個自變量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4成立;
(Ⅲ)若過點(diǎn)P(m,n),(m、n∈R,且|m|<2)可作曲線y=f(x)的三條切線,試求點(diǎn)P對應(yīng)平面區(qū)域的面積.組卷:227引用:6難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=
x3+ax2+bx,且f′(-1)=0.13
(1)試用含a的代數(shù)式表示b;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)令a=-1,設(shè)函數(shù)f(x)在x1、x2(x1<x2)處取得極值,記點(diǎn)M(x1,f(x1)),N(x2,f(x2)).證明:線段MN與曲線f(x)存在異于M,N的公共點(diǎn).組卷:1267引用:16難度:0.5