2022-2023學(xué)年福建省福州市福清市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．皮影戲是中國(guó)民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)，如圖就是皮影戲中孫悟空的一個(gè)形象，在下面的四個(gè)圖形中，能由圖經(jīng)過(guò)平移得到的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：297引用：14難度：0.9

  解析

• 2．下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若x=2，y=1是方程y=kx-3的一個(gè)解，則k的值為 （　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A． 9 =± 3

  B． （ - 3 ） 2 = - 3

  C． 3 4 = 2

  D． ± 25 =± 5
  組卷：374引用：8難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=50°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：59引用：3難度：0.9

  解析

• 6．由

  x

  3

  -

  y

  2

  =

  1

  ，可以得到用x表示y的式子是（　?。?/h2>

  A．y= 2 x - 2 3

  B．y= 2 x 3 - 1 3

  C．y= 2 x 3 -2

  D．y=2- 2 x 3
  組卷：2511引用：68難度：0.9

  解析

• 7．下列命題中是真命題的是 （　　）

  A．相等的角是對(duì)頂角

  B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)

  C．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)

  D．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)
  組卷：112引用：3難度：0.7

  解析

• 8．若（x-1）²=64，則x的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．±9

  D．9或-7
  組卷：233引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題。（本題共9小題，滿分86分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．王老師在某商店購(gòu)買A、B兩種商品共三次，其中有一次A、B兩種商品同時(shí)打相同折扣，其余兩次按原價(jià)購(gòu)買，三次購(gòu)買商品A、B的數(shù)量和總費(fèi)用如下表：
  

  	購(gòu)買商品A的數(shù)量/個(gè)	購(gòu)買商品B的數(shù)量/個(gè)	購(gòu)買總費(fèi)用/元
  第一次購(gòu)物	3	2	560
  第二次購(gòu)物	5	1	840
  第三次購(gòu)物	6	2	832

  （1）觀察表格中的數(shù)據(jù)，可知王老師以折扣價(jià)購(gòu)買商品A、B是第

  次；
  （2）求出商品A、B的原價(jià)；
  （3）若王老師第四次去購(gòu)買這兩種商品，都按之前的折扣共花費(fèi)了1440元，其中購(gòu)買商品A的數(shù)量是購(gòu)買商品B的數(shù)量的正整數(shù)倍，試推算王老師購(gòu)買方案有幾種．
  組卷：245引用：2難度：0.6

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• 25．如圖，直線l₁∥l₂，點(diǎn)A為l₁線上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B為直線l₁、l₂之間的定點(diǎn)，點(diǎn)C為直線l₂上的動(dòng)點(diǎn)．
  （1）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到圖1所示位置時(shí)，求證：∠B=∠1+∠2；
  （2）點(diǎn)D在直線l₂上，且∠DBC=∠2（∠2＜90°），BE平分∠ABD．
  ①如圖2，若點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠1=50°，求∠EBC的度數(shù)；
  ②若點(diǎn)D不在AB的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)你利用圖1補(bǔ)全圖形，探究并證明∠EBC與∠1之間的數(shù)量關(guān)系．（本問中的角均為小于180°的角）
  
  組卷：369引用：2難度：0.4

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