2023-2024學(xué)年重慶市西南大學(xué)附中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/11 4:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.直線
x-y+1=0的傾斜角為( )3組卷:46引用:8難度:0.9 -
2.橢圓
=1與橢圓x225+y29=1(0<k<9)的( ?。?/h2>x225-k+y29-k組卷:897引用:14難度:0.7 -
3.已知直線l1:2x+2y-1=0,l2:4x+ny+3=0,l3:mx+6y+1=0,若l1∥l2且l1⊥l3,則m+n值為( ?。?/h2>
組卷:358引用:18難度:0.8 -
4.某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生,了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間,結(jié)果如下表所示:則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是( ?。?br />
時(shí)間(小時(shí)) 5 6 7 8 人數(shù) 10 15 20 5 組卷:60引用:3難度:0.8 -
5.已知點(diǎn)(a,b)在曲線
上,則a2+(b-2)2的取值范圍是( ?。?/h2>y=-x2+6x-5+1組卷:99引用:1難度:0.5 -
6.過(guò)直線l:3x+4y-1=0上一點(diǎn)P作圓M:x2+(y-4)2=1的兩條切線,切點(diǎn)分別是A,B,則四邊形MAPB的面積最小值是( ?。?/h2>
組卷:357引用:7難度:0.6 -
7.在一個(gè)不透明的袋子里裝有四個(gè)小球,球上分別標(biāo)有4,5,6,7四個(gè)數(shù)字,這些小球除數(shù)字外都相同.小紅、小明兩人玩“猜數(shù)字”游戲,小紅先從袋中任意摸出一個(gè)小球,將小球上的數(shù)字記為m,再由小明猜這個(gè)小球上的數(shù)字,記為n.如果m,n滿足|m-n|≤1,那么就稱小紅、小明兩人“心心相印”,則兩人“心心相印”的概率是( ?。?/h2>
組卷:44引用:2難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.某研究小組發(fā)現(xiàn)某藥物X對(duì)神經(jīng)沖動(dòng)的產(chǎn)生有明顯的抑制作用,稱為“麻醉”.該研究小組進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn),刺激突觸前神經(jīng)元時(shí),記錄未加藥物X和加藥物X后突觸前神經(jīng)元的動(dòng)作電位(單位:mV),在大量實(shí)驗(yàn)后,得到如下頻率分布直方圖.
利用動(dòng)作電位的指標(biāo)定一個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn),需要確定一個(gè)臨界值c.當(dāng)動(dòng)作電位小于c時(shí)判定為“麻醉”,大于或等于c時(shí)判定為“未麻醉”.該檢測(cè)漏判率是將添加藥物X的被判定為“未麻醉”的概率,記為p(c);誤判率是將未添加藥物X的被判定為“麻醉”的概率,記為q(c).
(1)當(dāng)漏判率為p(c)=4%時(shí),求臨界值c;
(2)令函數(shù)f(c)=p(c)+q(c),當(dāng)c∈[60,65]時(shí),求f(c)的最小值.組卷:26引用:1難度:0.7 -
22.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-1,0),B(-7,0),平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P滿足|PB|=2|PA|.
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)點(diǎn)P軌跡記為曲線C,若曲線C與x軸的交點(diǎn)為M,N兩點(diǎn),Q為直線l:x=17上的動(dòng)點(diǎn),直線MQ,NQ與曲線C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為E,F(xiàn),直線EF與x軸交點(diǎn)為K,求|EK|+|FK|的最小值.組卷:64引用:1難度:0.3