2022年江西省宜春市八校高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（理科）（5月份）

一、選擇題本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x|x²≤1}，N={-2，-1，0，1，2}，則M∩N的非空真子集個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：70引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足

  z

  2

  2

  +

  i

  =

  4

  +

  2

  i

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 10

  B． 2 10

  C．10

  D．40
  組卷：27引用：2難度：0.8

  解析

• 3．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1423石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得268粒內(nèi)夾谷32粒．則這批米內(nèi)夾谷約為（　　）

  A．157石

  B．164石

  C．170石

  D．280石
  組卷：110引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知命題p：?x∈R，2^x＞1，命題q：函數(shù)f（x）=x-sinx在R上單調(diào)遞增，則下列命題中，是真命題的為（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．p∨（￢q）

  C．￢q

  D．（￢p）∧q
  組卷：40引用：5難度：0.8

  解析

• 5．一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 8 + 2 π 3

  B．8+2π

  C． 4 + 2 π 3

  D．4+2π
  組卷：49引用：5難度：0.5

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• 6．過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且|AF|=3|BF|，則直線AB的斜率為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 2 或 - 2

  D． 3 或 - 3
  組卷：253引用：5難度：0.6

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• 7．《九章算術(shù)》有如下問題：“今有上禾三秉（古代容量單位），中禾二秉，下禾一秉，實(shí)三十九斗，上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實(shí)三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實(shí)二十六斗．問上、中、下禾一秉各幾何？”依上文，設(shè)上、中、下禾一秉分別為x斗，y斗、z斗，設(shè)計(jì)如圖所示的程序框圖，若輸出的x,y,z的值分別為

  37

  4

  ，

  17

  4

  ，

  11

  4

  ，則判斷框中可以填入的條件為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202207/83/f7d84462.png" style="vertical-align:middle" />

  A．i＜4？

  B．i＜3？

  C．i＜2？

  D．i＜1？
  組卷：143引用：3難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（共1小題，滿分10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 2 t ,

  y = 2 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  -

  2

  ρcosθ

  +

  2

  2

  ρsinθ

  -

  1

  =

  0

  ．
  （1）寫出l的普通方程和曲線C的參數(shù)方程；
  （2）點(diǎn)P在圓C上，當(dāng)點(diǎn)P到直線l的距離最大時，求點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
  組卷：82引用：3難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]（共1小題，滿分0分）

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  1

  |

  +

  |

  x

  -

  1

  2

  |

  的值域?yàn)镸．
  （1）求M；
  （2）證明：當(dāng)a,b∈M時，2|a-b|≤|1-4ab|．
  組卷：23引用：3難度：0.6

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