2023年江蘇省宿遷市中考數學試卷
發(fā)布：2024/6/23 8:0:10
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）
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1．2023的相反數是（ ?。?/h2>
組卷：5225引用：291難度：0.8 -
2．以下列每組數為長度（單位：cm）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：755引用：7難度：0.5 -
3．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：371難度：0.8 -
4．已知一組數據96，89，92，95，98，則這組數據的中位數是（ ?。?/h2>
組卷：565引用：5難度：0.8 -
5．若等腰三角形有一個內角為110°，則這個等腰三角形的底角是（ ?。?/h2>
組卷：1355引用：16難度：0.7 -
6．古代名著《孫子算經》中有一題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？設有車x輛，則根據題意，可列出方程是（ ?。?/h2>
組卷：1612引用：21難度：0.6 -
7．在同一平面內，已知⊙O的半徑為2，圓心O到直線l的距離為3，點P為圓上的一個動點，則點P到直線l的最大距離是（ ?。?/h2>
組卷：1505難度：0.6 -
8．如圖，直線y=x+1、y=x-1與雙曲線分別相交于點A、B、C、D．若四邊形ABCD的面積為4，則k的值是（ ?。?/h2>y=kx（k＞0）組卷：2258引用：2難度：0.5
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
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9．計算：
=．4組卷：1501難度：0.7
三、解答題（本大題共10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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27．【問題背景】由光的反射定律知：反射角等于入射角（如圖①，即∠CEF=∠AEF）．小軍測量某建筑物高度的方法如下：在地面點E處平放一面鏡子，經調整自己位置后，在點D處恰好通過鏡子看到建筑物AB的頂端A．經測得，小軍的眼睛離地面的距離CD=1.7m,BE=20m,DE=2m,求建筑物AB的高度；
【活動探究】
觀察小軍的操作后，小明提出了一個測量廣告牌高度的做法（如圖②）：他讓小軍站在點D處不動，將鏡子移動至E1處，小軍恰好通過鏡子看到廣告牌頂端G，測出DE1=2m；再將鏡子移動至E2處，恰好通過鏡子看到廣告牌的底端A，測出DE2=3.4m.經測得，小軍的眼睛離地面距離CD=1.7m,BD=10m,求這個廣告牌AG的高度；
【應用拓展】
小軍和小明討論后，發(fā)現用此方法也可測量出斜坡上信號塔AB的高度．他們給出了如下測量步驟（如圖③）：①讓小軍站在斜坡的底端D處不動（小軍眼睛離地面距離CD=1.7m），小明通過移動鏡子（鏡子平放在坡面上）位置至E處，讓小軍恰好能看到塔頂B；②測出DE=2.8m；③測出坡長AD=17m；④測出坡比為8：15（即）．通過他們給出的方案，請你算出信號塔AB的高度（結果保留整數）．tan∠ADG=815
組卷：2087引用：9難度：0.1 -
28．規(guī)定：若函數y1的圖象與函數y2的圖象有三個不同的公共點，則稱這兩個函數互為“兄弟函數”，其公共點稱為“兄弟點”．
（1）下列三個函數①y=x+1；②；③y=-x2+1，其中與二次函數y=2x2-4x-3互為“兄弟函數”的是 （填寫序號）；y=-3x
（2）若函數與y1=ax2-5x+2（a≠0）互為“兄弟函數”，x=1是其中一個“兄弟點”的橫坐標．y2=-1x
①求實數a的值；
②直接寫出另外兩個“兄弟點”的橫坐標是 、；
（3）若函數y1=|x-m|（m為常數）與互為“兄弟函數”，三個“兄弟點”的橫坐標分別為x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，求y2=-2x的取值范圍．（x2+x3-2x1）2組卷：2306引用：3難度：0.3