2023-2024學(xué)年山東省臨沂市臨沂一中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/27 7:0:1
一、選擇題
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1.十六世紀(jì)中葉,英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用,后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“<”和“>”符號,并逐步被數(shù)學(xué)界接受,不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn).若a,b,c∈R,則下列命題正確的是( ?。?/h2>
組卷:253引用:6難度:0.9 -
2.已知a1,a2∈(0,1),記M=a1a2,N=a1+a2-1,則M與N的大小關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:879引用:24難度:0.9 -
3.因工作需求,張先生的汽車一周需兩次加同一種汽油.現(xiàn)張先生本周按照以下兩種方案加油(兩次加油時油價不一樣),甲方案:每次購買汽油的量一定;乙方案:每次加油的錢數(shù)一定.問哪種加油的方案更經(jīng)濟?( ?。?/h2>
組卷:78引用:9難度:0.5 -
4.不等式(1-x)(2+x)>0的解集為( ?。?/h2>
組卷:225引用:4難度:0.5 -
5.下列關(guān)于基本不等式的說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:550引用:2難度:0.5 -
6.關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0解集為{x|-2<x<3},不等式cx2-bx+a<0解集是( ?。?/h2>
組卷:92引用:2難度:0.6
四.解答題
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19.設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+(b-2)x+3(a∈R),
(1)若不等式f(x)<0的解集為(1,3),求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若b=-a-3,求不等式f(x)>-4x+2的解集.
(3)若f(1)=4,b>-1,a>0,求的最小值.1a+ab+1組卷:204引用:6難度:0.5 -
20.已知關(guān)于x的不等式kx2-2kx-k+1>0的解集為M.
(1)若M=R,求實數(shù)k的取值范圍;
(2)若存在兩個實數(shù)a,b,且a<0,b>0,使得M={x|x<a或x>b},求實數(shù)k的取值范圍;
(3)李華說集合M中可能僅有一個整數(shù),試判斷李華的說法是否正確?并說明你的理由.組卷:36引用:6難度:0.5