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2022-2023學年天津市朱唐莊中學高一（下）期中數學試卷

發(fā)布：2024/5/31 8:0:9

一、單項選擇（每題4分，共40分。每題僅有一個正確選項，請將正確選項寫到答題卡上）

1．設全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1，2}，B={-3，0，2，3}，則A∩（?_UB）=（　　）
A．{-3，3} B．{0，2}
C．{-1，1} D．{-3，-2，-1，1，3 }
組卷：4491引用：29難度：0.9
解析
2．下列各式中不能化簡為
h→
AD
的是（　?。?/h2>
A．（
h→
AB
-
h→
DC
）-
h→
CB
B．
h→
AD
-（
h→
CD
+
h→
DC
）
C．-（
h→
CB
+
h→
MC
）-（
h→
DA
+
h→
BM
） D．-
h→
BM
-
h→
DA
+
h→
MB
組卷：839引用：11難度：0.8
解析
3．若
h→
a
=
（
2
，
1
）
，
h→
b
=
（
-
1
，
1
）
，
（
2
h→
a
+
h→
b
）
∥
（
h→
a
+
m
h→
b
）
，則m的值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．2 C．-2 D．
-
1
2
組卷：557引用：5難度：0.7
解析
4．已知向量
h→
a
=
（
2
，
4
）
，
h→
b
=
（
x
,
1
）
，且
h→
a
⊥
h→
b
，則x的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．
-
1
2
D．
1
2
組卷：37引用：4難度：0.9
解析
5．設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若a=2，
c
=
2
√
3
，
cos
A
=
√
3
2
，則b=（　?。?/h2>
A．2 B．2或4 C．4 D．
2
√
2
組卷：565引用：4難度：0.8
解析
6．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a,b,c,若∠A=
π
3
，a=
√
6
，b=2，則∠B=（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
4
C．
3
π
4
D．
π
4
或
3
π
4
組卷：611引用：5難度：0.8
解析
7．已知m,n是空間兩條不同的直線，α，β是空間兩個不同的平面，下列正確的是（　?。?/h2>
A．若m⊥n,n∥α，則m⊥α B．若m⊥α，α⊥β，則m⊥β
C．若m⊥n,n⊥α，則m⊥α D．若m⊥α，α∥β，則m⊥β
組卷：216引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（共60分，請將正確答案寫到答題卡上，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

20．如圖，PD垂直于梯形ABCD所在平面，∠ADC=∠BAD=90°，F為PA的中點，PD=
√
2
，AB=AD=
1
2
CD=1，四邊形PDCE為矩形．求證：AC∥平面DEF．
組卷：352引用：1難度：0.8
解析
21．已知在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，且AA₁=2AB=2BC=2，E，M分別是CC₁，AB₁的中點．證明：EM∥平面ABC．
組卷：317引用：1難度：0.5
解析

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A．{-3，3}	B．{0，2}
C．{-1，1}	D．{-3，-2，-1，1，3 }

A．（ h→ AB - h→ DC ）- h→ CB	B． h→ AD -（ h→ CD + h→ DC ）
C．-（ h→ CB + h→ MC ）-（ h→ DA + h→ BM ）	D．- h→ BM - h→ DA + h→ MB

A．若m⊥n,n∥α，則m⊥α	B．若m⊥α，α⊥β，則m⊥β
C．若m⊥n,n⊥α，則m⊥α	D．若m⊥α，α∥β，則m⊥β

2022-2023學年天津市朱唐莊中學高一（下）期中數學試卷

一、單項選擇（每題4分，共40分。每題僅有一個正確選項，請將正確選項寫到答題卡上）

1．設全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1，2}，B={-3，0，2，3}，則A∩（?UB）=（ ）

2．下列各式中不能化簡為h→AD的是（ ?。?/h2>

3．若h→a=（2，1），h→b=（-1，1），（2h→a+h→b）∥（h→a+mh→b），則m的值為（ ?。?/h2>

4．已知向量h→a=（2，4），h→b=（x,1），且h→a⊥h→b，則x的值為（ ?。?/h2>

5．設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若a=2，c=2√3，cosA=√32，則b=（ ?。?/h2>

6．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a,b,c,若∠A=π3，a=√6，b=2，則∠B=（ ?。?/h2>

7．已知m,n是空間兩條不同的直線，α，β是空間兩個不同的平面，下列正確的是（ ?。?/h2>

三、解答題（共60分，請將正確答案寫到答題卡上，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

20．如圖，PD垂直于梯形ABCD所在平面，∠ADC=∠BAD=90°，F為PA的中點，PD=√2，AB=AD=12CD=1，四邊形PDCE為矩形．求證：AC∥平面DEF．

21．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，且AA1=2AB=2BC=2，E，M分別是CC1，AB1的中點．證明：EM∥平面ABC．

一、單項選擇（每題4分，共40分。每題僅有一個正確選項，請將正確選項寫到答題卡上）

1．設全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1，2}，B={-3，0，2，3}，則A∩（?_UB）=（　　）

2．下列各式中不能化簡為
h→
AD
的是（　?。?/h2>

3．若
h→
a
=
（
2
，
1
）
，
h→
b
=
（
-
1
，
1
）
，
（
2
h→
a
+
h→
b
）
∥
（
h→
a
+
m
h→
b
）
，則m的值為（　?。?/h2>

4．已知向量
h→
a
=
（
2
，
4
）
，
h→
b
=
（
x
,
1
）
，且
h→
a
⊥
h→
b
，則x的值為（　?。?/h2>

5．設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若a=2，
c
=
2
√
3
，
cos
A
=
√
3
2
，則b=（　?。?/h2>

6．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a,b,c,若∠A=
π
3
，a=
√
6
，b=2，則∠B=（　?。?/h2>

7．已知m,n是空間兩條不同的直線，α，β是空間兩個不同的平面，下列正確的是（　?。?/h2>

三、解答題（共60分，請將正確答案寫到答題卡上，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

20．如圖，PD垂直于梯形ABCD所在平面，∠ADC=∠BAD=90°，F為PA的中點，PD=
√
2
，AB=AD=
1
2
CD=1，四邊形PDCE為矩形．求證：AC∥平面DEF．

21．已知在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，且AA₁=2AB=2BC=2，E，M分別是CC₁，AB₁的中點．證明：EM∥平面ABC．