2019-2020學(xué)年海南省?？谑泻Ｄ现袑W(xué)高三（下）周考數(shù)學(xué)試題（2月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.

• 1．已知集合A={x∈R|log₂（x+1）≤2}，B={-2，-1，0，1，2，3，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1，2，3}

  B．{0，1，2，3}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2}
  組卷：47引用：1難度：0.9

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• 2．若復(fù)數(shù)

  a

  -

  2

  i

  1

  +

  i

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  為純虛數(shù)，則|3-ai|=（　?。?/h2>

  A． 13

  B．13

  C．10

  D． 10
  組卷：1686引用：24難度：0.9

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• 3．已知a=log₅2，b=log_0.50.2，c=0.5^0.2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：6882引用：55難度：0.7

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• 4．2018年9～12月某市郵政快遞業(yè)務(wù)量完成件數(shù)較2017年9～12月同比增長(zhǎng)25%，如圖為該市2017年9～12月郵政快遞業(yè)務(wù)量柱形圖及2018年9～12月郵政快遞業(yè)務(wù)量結(jié)構(gòu)扇形圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，給出下列結(jié)論：
  
  ①2018年9～12月，該市郵政快遞業(yè)務(wù)量完成件數(shù)約1500萬(wàn)件；
  ②2018年9～12月，該市郵政快遞同城業(yè)務(wù)量完成件數(shù)與2017年9～12月相比有所減少；
  ③2018年9～12月，該市郵政快遞國(guó)際及港澳臺(tái)業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)超過(guò)75%．
  其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：30引用：3難度：0.6

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• 5．函數(shù)f（x）=

  sinx

  x

  +x²-2|x|的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：549引用：12難度：0.5

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• 6．中國(guó)古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才能：禮、樂(lè)、射、御、書、數(shù)．“禮”，禮節(jié)，即今德育：“樂(lè)”，音樂(lè)，“射”和“御”，射箭和駕馭馬車的技術(shù)，即今體育和勞動(dòng)：“書”，書法，即今文學(xué)；“數(shù)”，算法，即今數(shù)學(xué)．某校國(guó)學(xué)社團(tuán)周末開(kāi)展“六藝”課程講座活動(dòng)，每天連排六節(jié)，每藝一節(jié)，排課有如下要求：“禮”必須排在第一，“數(shù)”不能排在最后，“射”和“御”要相鄰，則“六藝”講座不同的排課順序共有（　?。?/h2>

  A．18種

  B．36種

  C．72種

  D．144種
  組卷：266引用：2難度：0.7

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• 7．已知邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠BAD=60°，點(diǎn)E滿足

  BE

  =

  2

  EC

  ，則

  AE

  ?

  BD

  的值是（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B． - 1 2

  C． - 1 4

  D． - 1 6
  組卷：244引用：5難度：0.8

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三、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟）

• 21．已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)M（x,y）滿足直線AM與BM的斜率之積為-

  1

  2

  ．記M的軌跡為曲線C．
  （1）求C的方程，并說(shuō)明C是什么曲線；
  （2）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交C于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，PE⊥x軸，垂足為E，連結(jié)QE并延長(zhǎng)交C于點(diǎn)G．
  （i）證明：△PQG是直角三角形；
  （ii）求△PQG面積的最大值．
  組卷：8078引用：11難度：0.2

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ln

  x

  2

  -ax+

  b

  x

  （a,b＞0），對(duì)任意x＞0，都有f（x）+f （

  4

  x

  ）=0．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)f（x）存在三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：203引用：4難度：0.4

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