2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（4）

一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分）

• 1．若全集U=R，集合M={x|x²＞4}，N={x|x²-2x-3≤0}則M∩（?_UN）等于

  ．
  組卷：22引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若a＞b＞0，則下列不等式不成立的是

  ．
  ①

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ；    ②|a|＞|b|；     ③a+b＜2

  ab

  ；    ④（

  1

  2

  ）^a＜（

  1

  2

  ）^b．
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  -

  i

  ，

  z

  是z的共軛復(fù)數(shù)，則

  z

  =

  ．
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)x,y是滿足2x+y=4的正數(shù)，則xy的最大值是

  ．
  組卷：22引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（sinx,cosx），向量

  b

  =（1，

  3

  ），則|

  a

  +

  b

  |的最大值為

  ．
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，

  AB

  ?

  AC

  =1，

  AB

  ?

  BC

  =-3，則AB邊的長度為

  ．
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 7．將一骰子拋擲兩次，所得向上點數(shù)分別為m和n,則函數(shù)y=

  2

  3

  mx³-nx+1在[1，+∞）上為增函數(shù)的概率是

  ．
  組卷：56引用：7難度：0.5

  解析

• 8．下圖甲是某市有關(guān)部門根據(jù)對當?shù)馗刹康脑率杖肭闆r調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖，
  
  
  已知圖甲中從左向右第一組的頻數(shù)為4000．在樣本中記月收入在[1000，1500），[1500，2000），[2000，2500），[2500，3000），[3000，3500），[3500，4000]的人數(shù)依次為A₁、A₂、…、A₆．圖乙是統(tǒng)計圖甲中月工資收入在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的算法流程圖，則樣本的容量n=

  ；圖乙輸出的S=

  ．（用數(shù)字作答）
  組卷：44引用：17難度：0.7

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三、附加題

• 23．如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點，AF=AB=BC=FE=

  1

  2

  AD=1．
  （1）求異面直線BF與DE所成的角的大??；
  （2）求二面角A-CD-E的余弦值．
  組卷：56引用：4難度：0.5

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• 24．已知函數(shù)f（x）=-x³+ax在（0，1）上是增函數(shù)．
  （1）求實數(shù)a的取值范圍A；
  （2）當a為A中最小值時，定義數(shù)列{a_n}滿足：a₁=b∈（0，1），且2a_n+1=f（a_n），試比較a_n與a_n+1的大小．
  組卷：22引用：2難度：0.1

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