2022-2023學(xué)年山東省濰坊市高密三中(創(chuàng)新學(xué)院)高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
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1.異面直線指的是( ?。?/h2>
A.兩條不相交的直線 B.兩條不平行的直線 C.不同在某個平面內(nèi)的兩條直線 D.不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 組卷:272引用:5難度:0.8 -
2.若∠AOB=∠A'O'B',OA∥O'A',且OA與O'A'的方向相同,則OB與O'B'( ?。?/h2>
A.一定平行且方向相同 B.一定平行且方向相反 C.一定不平行 D.不一定平行 組卷:80引用:4難度:0.9 -
3.已知直線a?α,則“l(fā)⊥a”是“l(fā)⊥α”的( ?。?/h2>
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:38引用:4難度:0.9 -
4.已知m,n為空間兩條不同的直線,α,β為兩個不同的平面,則下列命題正確的是( )
A.若m∥α,n∥α,則m∥n B.若m⊥α,n⊥α,則m∥n C.若m∥α,m∥β,則α∥β D.若α∥β,m?α,n?β,則m∥n 組卷:90引用:3難度:0.9 -
5.在三棱錐A-BCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AC,CD,BD,AB邊的中點,且AD⊥BC,則四邊形EFGH是( ?。?/h2>
A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 組卷:20引用:3難度:0.6 -
6.若P是△ABC所在平面外一點,且PA⊥BC,PB⊥AC,則點P在△ABC所在平面內(nèi)的射影O是△ABC的( ?。?/h2>
A.內(nèi)心 B.外心 C.重心 D.垂心 組卷:141引用:6難度:0.7 -
7.已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,B1C,C1D與底面ABCD所成的角分別為60°和45°,則異面直線B1C和C1D所成角的余弦值為( ?。?/h2>
A. 64B. 14C. 26D. 36組卷:193引用:6難度:0.5
四、解答題(本題共6小題,共70分,其中第16題10分,其它每題12分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)
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21.如圖1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2.將△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到幾何體D-ABC,如圖2所示.
(Ⅰ)若E為AD的中點,試在線段CD上找一點F,使EF∥平面ABC,并加以證明;
(Ⅱ)求證:BC⊥平面ACD;
(Ⅲ)求幾何體A-BCD的體積.組卷:45引用:4難度:0.3 -
22.如圖,在四棱錐P-ABCD中PA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,BC∥AD,AD⊥AB,且PA=AB=BC=1,AD=2.
(Ⅰ)若平面PBC與平面PAD相交于直線l,求證:BC∥l;
(Ⅱ)求證:平面PAC⊥平面PCD;
(Ⅲ)棱PD上是否存在點E,使得CE∥平面PAB?若存在,求CE的長;若不存在,請說明理由.組卷:462引用:3難度:0.5