人教A版（2019）必修第一冊《3.4 函數(shù)的應(yīng)用（一）》2023年同步練習(xí)卷（11）

一、選擇題

• 1．數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)：讓學(xué)習(xí)者會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)思維思考世界，會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界．“雙11”就要到了，電商的優(yōu)惠活動很多，某同學(xué)借助于已學(xué)數(shù)學(xué)知識對“雙11”相關(guān)優(yōu)惠活動進(jìn)行研究．已知2019年“雙11”期間某商品原價為a元，商家準(zhǔn)備在節(jié)前連續(xù)2次對該商品進(jìn)行提價且每次提價10%，然后在“雙11”活動期間連續(xù)2次對該商品進(jìn)行降價且每次降價10%．該同學(xué)得到結(jié)論：最后該商品的價格與原來價格a元相比（　?。?/h2>

  A．相等

  B．略有提高

  C．略有降低

  D．無法確定
  組卷：91引用：5難度：0.9

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• 2．隨著海拔高度的升高，大氣壓強下降，空氣中的含氧量也隨之下降，即含氧量y（g/m³）與大氣壓強x（kPa）成正比例函數(shù)關(guān)系．當(dāng)x=36（kPa）時，y=108（g/m³），請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式為（　　）

  A．y=3x（x≥0）

  B．y=3x

  C．y= 1 3 x（x≥0）

  D．y= 1 3 x
  組卷：37引用：3難度：0.9

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• 3．據(jù)調(diào)查，某自行車存車處在某星期日的存車量為4000輛次，其中電動車存車費是每輛一次0.3元，自行車存車費是每輛一次0.2元，若自行車存車數(shù)為x輛次，存車總收入為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（　　）

  A．y=0.1x+800（0≤x≤4000）

  B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000）

  C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000）

  D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000）
  組卷：37引用：3難度：0.8

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三、解答題

• 9．食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對人民群眾的健康帶來一定的危害，為了給消費者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社會每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個無公害蔬菜大棚，每個大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入P、種黃瓜的年收入Q與投入a（單位：萬元）滿足P=80+4

  2

  a

  ，Q=

  1

  4

  a+120，設(shè)甲大棚的投入為x（單位：萬元），每年兩個大棚的總收益為f（x）（單位：萬元）．
  （1）求f（50）的值；
  （2）試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使總收益f（x）最大？
  組卷：425引用：29難度：0.5

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• 10．為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，2020年某企業(yè)計劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析：全年需投入固定成本2500萬元．每生產(chǎn)x（單位：百輛）新能源汽車，需另投入成本C（x）萬元，且C（x）=

  10 x 2 + 500 x , 0 ＜ x ＜ 40

  901 x + 10000 x - 4300 ， x ≥ 40

  ．由市場調(diào)研知，每輛車售價9萬元，且生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完．
  （1）請寫出2020年的利潤L（x）（單位：萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（單位：百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售-成本）
  （2）當(dāng)2020年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤．
  組卷：57引用：4難度：0.5

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