2022-2023學(xué)年北京十三中高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/17 6:0:2
一、選擇題(共10小題,每小題4分,共40分)
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1.下列函數(shù)中,定義域與值域均為R的是( ?。?/h2>
A.y=lnx B.y=ex C.y=x3 D. y=1x組卷:639引用:3難度:0.7 -
2.若ab>0,且a<b,則下列不等式一定成立的是( ?。?/h2>
A.a(chǎn)2<b2 B. 1a<1bC. ba+ab>2D. a+b2>ab組卷:187引用:5難度:0.7 -
3.已知函數(shù)
若f(m)=-1,則實數(shù)m的值為( ?。?/h2>f(x)=2x-3,x≥0,-2x,x<0.A.-2 B. 12C.1 D.2 組卷:402引用:4難度:0.8 -
4.投擲3枚硬幣,至少有一枚出現(xiàn)正面的概率是( ?。?/h2>
A. 38B. 12C. 58D. 78組卷:115引用:2難度:0.8 -
5.已知a=log32,b=20.1,
,則( ?。?/h2>c=13A.c<a<b B.a(chǎn)<c<b C.c<b<a D.a(chǎn)<b<c 組卷:294引用:3難度:0.8 -
6.已知等比數(shù)列{an}的前3項和為168,a2-a5=42,則a6=( ?。?/h2>
A.14 B.12 C.6 D.3 組卷:5330引用:22難度:0.7 -
7.函數(shù)
的圖象大致為( ?。?/h2>f(x)=x|x|?3xA. B. C. D. 組卷:532引用:5難度:0.8
三、解答題(共6小題,共85分,解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.)
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20.已知函數(shù)f(x)=xlnx+ax2-1,且f′(1)=-1.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若對于任意x∈(0,+∞),都有f(x)-mx≤-1,求m的最小值;
(Ⅲ)證明:函數(shù)y=f(x)-xex+x2的圖象在直線y=-2x-1的下方.組卷:209引用:8難度:0.1 -
21.若數(shù)列{an}中存在三項,按一定次序排列構(gòu)成等比數(shù)列,則稱{an}為“等比源數(shù)列”.
(1)已知數(shù)列{an}為4,3,2,1,數(shù)列{bn}為1,2,6,24,分別判斷{an},{bn}是否為“等比源數(shù)列”,并說明理由;
(2)已知數(shù)列{cn}的通項公式為,判斷{cn}是否為“等比源數(shù)列”,并說明理由;cn=2n-1+1
(3)已知數(shù)列{dn}為單調(diào)遞增的等差數(shù)列,且d1≠0,,求證{dn}為“等比源數(shù)列”.dn∈Z(n∈N*)組卷:40引用:1難度:0.4