2023年江蘇省連云港市海州區(qū)新海初級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/6/15 8:0:9
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）
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1．-5的絕對(duì)值是（ ）
組卷：56引用：311難度：0.9 -
2．下列圖案是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：37引用：1難度：0.8 -
3．下列各式計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：123引用：14難度：0.9 -
4．一元二次方程x2-4x+2=0的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：171引用：6難度：0.9 -
5．對(duì)于一組數(shù)據(jù)-1，-1，4，2，下列結(jié)論不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：883引用：17難度：0.9 -
6．圓錐的高是4cm,其底面圓半徑為3cm,則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為（ ?。?/h2>
組卷：301引用：2難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°．將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得△A′B′C，且點(diǎn)B在A′B′上，CA′交AB于點(diǎn)D，則∠BDC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：946引用：13難度：0.7 -
8．如圖，OA在x軸上，OB在y軸上，OA=4，OB=3，點(diǎn)C在邊OA上，AC=1，⊙P的圓心P在線段BC上，且⊙P與邊AB，AO都相切．若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)圓心P，則k的值是（ ?。?/h2>kx組卷：468引用：3難度：0.7
二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）
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9．若二次根式
有意義，則x的取值范圍是 ．x+4組卷：711引用：14難度：0.8
三、解答題（本大題共11小題，滿分102分）
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26．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=
x-2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)y=12x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上．12
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖1，連接DC，DB，設(shè)△BCD的面積為S，求S的最大值；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)D，使得△CDM中的某個(gè)角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：5787引用：13難度：0.2 -
27．【問(wèn)題情境】如圖1，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD=6，DC=4，求AD的長(zhǎng)．
【問(wèn)題解決】小明同學(xué)是這樣分析的：將△ABD沿著AB翻折得到△ABE，將△ACD 沿著AC翻折得到△ACF，延長(zhǎng)EB、FC相交于點(diǎn)G．請(qǐng)按著小明的思路解答下列問(wèn)題：
（1）說(shuō)明四邊形AEGF是正方形；
（2）在Rt△GBC中運(yùn)用勾股定理，求出AD的長(zhǎng)．
【方法提煉】通過(guò)問(wèn)題解決，小明發(fā)現(xiàn)翻折是解決問(wèn)題的有效辦法之一，它可以將問(wèn)題中的相關(guān)信息有效地集中、關(guān)聯(lián)與重組．請(qǐng)根據(jù)自己理解，解答下列問(wèn)題：
（3）如圖2，四邊形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，BC=6，CD=8，求AC的最大值．
（4）如圖3，四邊形ABCD中，BC=6，AD=2，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，且∠DMC=135°，AM=3，BM=4，則CD的最大值為 .（直接寫出結(jié)果）?
組卷：173引用：2難度：0.1