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2023年四川省宜賓市敘州一中高考數(shù)學(xué)二診試卷（文科）

發(fā)布：2025/1/3 23:0:2

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．集合A={x|x²≥4}，集合B={-3，-2，-1，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{2，3} B．{-2，-1，1，2，3}
C．{-3，-2，2，3} D．{-3，3}
組卷：128引用：8難度：0.8
解析
2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z₁，z₂對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱，若z₁=1-i,則|z₁-z₂|=（　?。?/h2>
A．
2
B．2 C．
2
2
D．4
組卷：297引用：11難度：0.7
解析
3．設(shè)k∈R，下列向量中，可與向量
q
=
（
1
，-
1
）
組成基底的向量是（　?。?/h2>
A．
b
=
（
k
,
k
）
B．
c
=
（
-
k
,-
k
）
C．
d
=
（
k
2
+
1
，
k
2
+
1
）
D．
e
=
（
k
2
-
1
，
k
2
-
1
）
組卷：406引用：5難度：0.8
解析
4．設(shè)a,b∈R，則“a＜b”是“
（
1
3
）
a
-
b
＞
1
”的（　　）
A．充要條件 B．必要不充分條件
C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：107引用：5難度：0.7
解析
5．如圖是函數(shù)H（x）圖像的一部分，設(shè)函數(shù)f（x）=cosx,g（x）=|x|+1，則H（x）可以表示為（　?。?/h2>
A．f（x）+g（x） B．f（x）-g（x） C．f（x）?g（x） D．
f
（
x
）
g
（
x
）
組卷：140引用：5難度：0.8
解析
6．在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)k,使直線y=k（x+3）與圓x²+y²=1相交的概率為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
4
D．
2
3
組卷：1108引用：26難度：0.9
解析
7．已知點(diǎn)P是橢圓
x
2
9
+
y
2
4
=
1
上一點(diǎn)，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，且
cos
∠
F
1
P
F
2
=
1
3
，則△PF₁F₂的面積為（　?。?/h2>
A．6 B．12 C．
2
D．
2
2
組卷：431引用：5難度：0.6
解析

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（二）選做題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.

22．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（
2
，
π
4
），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-
π
4
）=a,且點(diǎn)A在直線l上．
（Ⅰ）求a的值和直線l的直角坐標(biāo)方程及l(fā)的參數(shù)方程；
（Ⅱ）已知曲線C的參數(shù)方程為
x
=
4
+
5
cosα
y
=
3
+
5
sinα
，（α為參數(shù)），直線l與C交于M，N兩點(diǎn)，求
1
|
AM
|
+
1
|
AN
|
的值．
組卷：286引用：11難度：0.5
解析

23．（10分）選修4-5：不等式選講

23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+b|（a＞0，b＞0）．
（1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，解不等式f（x）＜x+8；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值是2，證明：
1
a
+
2
+
1
b
+
2
+
1
ab
≥
5
3
．
組卷：75引用：7難度：0.5
解析

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A．{2，3}	B．{-2，-1，1，2，3}
C．{-3，-2，2，3}	D．{-3，3}

A． b = （ k , k ）	B． c = （ - k ,- k ）
C． d = （ k 2 + 1 ， k 2 + 1 ）	D． e = （ k 2 - 1 ， k 2 - 1 ）

A．充要條件	B．必要不充分條件
C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件

2023年四川省宜賓市敘州一中高考數(shù)學(xué)二診試卷（文科）

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．集合A={x|x2≥4}，集合B={-3，-2，-1，1，2，3}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1，z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱，若z1=1-i,則|z1-z2|=（ ?。?/h2>

3．設(shè)k∈R，下列向量中，可與向量q=（1，-1）組成基底的向量是（ ?。?/h2>

4．設(shè)a,b∈R，則“a＜b”是“（13）a-b＞1”的（ ）

5．如圖是函數(shù)H（x）圖像的一部分，設(shè)函數(shù)f（x）=cosx,g（x）=|x|+1，則H（x）可以表示為（ ?。?/h2>

6．在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)k,使直線y=k（x+3）與圓x2+y2=1相交的概率為（ ?。?/h2>

7．已知點(diǎn)P是橢圓x29+y24=1上一點(diǎn)，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且cos∠F1PF2=13，則△PF1F2的面積為（ ?。?/h2>

（二）選做題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.

23．（10分）選修4-5：不等式選講

23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+b|（a＞0，b＞0）．（1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，解不等式f（x）＜x+8；（2）若函數(shù)f（x）的最小值是2，證明：1a+2+1b+2+1ab≥53．

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．集合A={x|x²≥4}，集合B={-3，-2，-1，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z₁，z₂對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱，若z₁=1-i,則|z₁-z₂|=（　?。?/h2>

3．設(shè)k∈R，下列向量中，可與向量
q
=
（
1
，-
1
）
組成基底的向量是（　?。?/h2>

4．設(shè)a,b∈R，則“a＜b”是“
（
1
3
）
a
-
b
＞
1
”的（　　）

5．如圖是函數(shù)H（x）圖像的一部分，設(shè)函數(shù)f（x）=cosx,g（x）=|x|+1，則H（x）可以表示為（　?。?/h2>

6．在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)k,使直線y=k（x+3）與圓x²+y²=1相交的概率為（　?。?/h2>

7．已知點(diǎn)P是橢圓
x
2
9
+
y
2
4
=
1
上一點(diǎn)，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，且
cos
∠
F
1
P
F
2
=
1
3
，則△PF₁F₂的面積為（　?。?/h2>

（二）選做題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.

23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+b|（a＞0，b＞0）．
（1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，解不等式f（x）＜x+8；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值是2，證明：
1
a
+
2
+
1
b
+
2
+
1
ab
≥
5
3
．