2022-2023學(xué)年重慶市江津五中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  +

  1

  x

  ，則f'（1）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：393引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知定義在[0，3]上的函數(shù)f（x）的圖像如圖，則不等式f′（x）＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．（0，1）	B．（1，2）
  C．（2，3）	D．（0，1）∪（2，3）
  組卷：188引用：19難度：0.7

  解析

• 3．若f'（x₀）=1，則

  lim

  a

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  +

  a

  ）

  a

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  組卷：52引用：4難度：0.8

  解析

• 4．從2名男生和3名女生中任選2人參加黨史知識演講比賽，則至少有一名男生被選中的概率是（　　）

  A．0.7

  B．0.6

  C．0.4

  D．0.3
  組卷：128引用：2難度：0.8

  解析

• 5．（1+x）¹⁰展開式中x²的系數(shù)為（　　）

  A．1

  B．10

  C．45

  D．120
  組卷：101引用：2難度：0.7

  解析

• 6．中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數(shù)”合稱“六藝”．“禮”主要指德育；“樂”主要指美育；“射”和“御”就是體育和勞動；“書”指各種歷史文化知識；“數(shù)”指數(shù)學(xué)．某校國學(xué)社團開展“六藝”講座活動，每藝安排一次講座，共講六次，講座次序要求“禮”在第一次，“射”和“數(shù)”相鄰，“射”和“御”不相鄰，則“六藝”講座不同的次序共有（　?。┓N

  A．36

  B．48

  C．64

  D．84
  組卷：167引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題，共75分，解答過程應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，并寫在答題卷相應(yīng)的位置上）

• 19．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-

  1

  3

  及x=1處取得極值．
  （1）求a,b的值；
  （2）若方程f（x）=0有三個不同的實根，求c的取值范圍．
  組卷：157引用：6難度：0.5

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=x-alnx.
  （1）當(dāng)a=1時，求f（x）的極值；
  （2）若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．
  組卷：157引用：5難度：0.7

  解析