2022-2023學(xué)年湖北省荊門市東寶區(qū)龍泉中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={x∈N|x≤6}，集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，則?_U（A∪B）=（　　）

  A．{1，2，3，4，5}

  B．{6}

  C．{0，6}

  D．{0，1，3，5，6}
  組卷：355引用：11難度：0.7

  解析

• 2．已知a≠0，則“a＜1”是“

  1

  a

  ＞

  1

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：29引用：6難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)命題p：?x∈Q，x²+

  2

  x?Q，則以下描述正確的是（　?。?/h2>

  A．p為假命題，?p是“?x?Q，x2+ 2 x∈Q”

  B．p為真命題，?p是“?x∈Q，x2+ 2 x∈Q”

  C．p為真命題，?p是“?x?Q，x2+ 2 x∈Q”

  D．p為假命題，?p是“?x∈Q，x2+ 2 x∈Q”
  組卷：90引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列函數(shù)：①y=

  x

  x

  ；②y=

  x

  -

  1

  +

  1

  -

  x

  +1；③y=1（-1≤x≤1）；④y=x⁰，其中與函數(shù)y=1是同一個(gè)函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：311引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤5，則3x-2y的取值范圍是（　　）

  A．[2，13]

  B．[3，13]

  C．[2，10]

  D．[5，10]
  組卷：185引用：10難度：0.7

  解析

• 6．已知關(guān)于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜3}，則不等式

  ax

  +

  b

  cx

  +

  a

  ＞

  0

  的解集為（　?。?/h2>

  A． { x | - 1 3 ＜ x ＜ 4 }	B． { x | - 4 ＜ x ＜ - 1 3 }
  C． { x | x ＜ - 1 3 或 x ＞ 4 }	D． { x | x ＜ - 4 或 x ＞ - 1 3 }
  組卷：149引用：11難度：0.6

  解析

• 7．已知a＞0，b＞0且ab=1，不等式

  1

  2

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  m

  a

  +

  b

  ≥4恒成立，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥2

  B．m≥4

  C．m≥6

  D．m≥8
  組卷：279引用：3難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+（1-a）x+a-2．
  （1）若a∈R，解關(guān)于x的不等式f（x）＜a-1；
  （2）若不等式f（x）≥-6對(duì)于實(shí)數(shù)a∈[-1，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
  組卷：20引用：3難度：0.5

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• 22．（理）已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  +

  1

  a

  -

  1

  a

  2

  x

  ，實(shí)數(shù)a∈R且a≠0．
  （1）設(shè)mn＞0，判斷函數(shù)f（x）在[m,n]上的單調(diào)性，并說明理由；
  （2）設(shè)0＜m＜n且a＞0時(shí)，f（x）的定義域和值域都是[m,n]，求n-m的最大值；
  （3）若不等式|a²f（x）|≤2x對(duì)x≥1恒成立，求a的范圍．
  組卷：139引用：11難度：0.5

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