2020-2021學年北京市海淀區(qū)首都師大附中九年級（下）開學數(shù)學試卷

一.選樣疆（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：714引用：8難度：0.8

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• 2．若菱形的面積為定值，則它的一條對角線的長與另一條對角線的長滿足的函數(shù)關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．正比例函數(shù)關(guān)系	B．反比例函數(shù)關(guān)系
  C．一次函數(shù)關(guān)系	D．二次函數(shù)關(guān)系
  組卷：460引用：3難度：0.6

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• 3．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點，且DE∥BC，若AD：DB=2：3，則△ADE與△ABC的面積比等于（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．4：5

  C．4：9

  D．4：25
  組卷：266引用：2難度：0.5

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• 4．如圖所示的正方形網(wǎng)格中有∠α，則cosα的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D．2
  組卷：240引用：4難度：0.6

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• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=36°，那么∠BAD等于（　　）

  A．36°

  B．44°

  C．54°

  D．56°
  組卷：1172引用：16難度：0.8

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• 6．在大力發(fā)展現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)的形勢下，現(xiàn)有A、B兩種新玉米種子，為了了解它們的出芽情況，在推廣前做了五次出芽實驗，每次隨機各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實驗，實驗情況記錄如下：
  

  種子數(shù)量		100	300	500	1000	3000
  A	出芽率	0.99	0.94	0.96	0.98	0.97
  B	出芽率	0.99	0.95	0.94	0.97	0.96

  下面有三個推斷：
  ①當實驗種子數(shù)量為100時，兩種種子的出芽率均為0.99，所以A、B兩種新玉米種子出芽的概率一樣；
  ②隨著實驗種子數(shù)量的增加，A種子出芽率在0.97附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計A種子出芽的概率是0.97；
  ③在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會高于B種子．其中合理的是（　　）

  A．①②③

  B．①②

  C．①③

  D．②③
  組卷：256引用：6難度：0.7

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• 7．函數(shù)y=

  1

  2

  +

  1

  x

  2

  的圖象如圖所示，若點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是該函數(shù)圖象上的任意兩點，下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．x1≠0，x2≠0	B．y1＞ 1 2 ，y2＞ 1 2
  C．若y1=y2，則|x1|=|x2|	D．若y1＜y2，則x1＜x2
  組卷：431引用：8難度：0.6

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• 8．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線：y=ax²-2ax+4（a＞0）．若A（m-1，y₁），B（m,y₂），C（m+2，y₃）為拋物線上三點，且總有y₁＞y₃＞y₂．結(jié)合圖象，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜1

  B．0＜m＜1

  C．0＜m＜ 1 2

  D．m＜0
  組卷：1240引用：4難度：0.6

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三．解管題（本題共68分。第17題5分，第18-24題，每小題5分，第25-27題，每小題5分）

• 24．已知等腰△ABC中，AB=AC，BH⊥AC于H，作點A關(guān)于BH的對稱點D，點E為BC上一點，連接DE滿足DE=CE，連接AE．
  （1）根據(jù)題意補全圖形；
  （2）求證：AE=BE；
  （3）若CD=DH=2，求AE的長．
  組卷：66引用：1難度：0.2

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• 25．對于平面直角坐標系內(nèi)的點P和點Q，若點Q能繞著點P旋轉(zhuǎn)α°之后（0＜α＜180），落在y軸上，則稱Q是P的轉(zhuǎn)換點．
  （1）已知點A（2，1）．
  ①如圖，在B₁（4，2），B₂（3，0），B₃（2，-2）中，是A的轉(zhuǎn)換點的是

  ；
  ②M（3，m）是點A的轉(zhuǎn)換點，則m的取值范圍是

  ；
  （2）已知直線y=

  3

  4

  x+

  3

  2

  上所有點都是N（t,0）的轉(zhuǎn)換點，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：163引用：3難度：0.2

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