2022年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)明德洞井中學(xué)中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷
發(fā)布：2024/10/27 17:0:31
一、（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）
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1．實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是（ ）
組卷：628引用：11難度：0.9 -
2．通過嚴(yán)格實(shí)施低碳管理等措施，2022年北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)全面實(shí)現(xiàn)了碳中和．根據(jù)測(cè)算，北京冬奧會(huì)三個(gè)賽區(qū)的場(chǎng)館共減少排放二氧化碳320000噸，實(shí)現(xiàn)了“山林場(chǎng)館、生態(tài)冬奧”的目標(biāo)，其中的320000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：14引用：2難度：0.8 -
3．圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：710引用：33難度：0.9 -
4．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：95引用：2難度：0.8 -
5．如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b,∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：659引用：10難度：0.8 -
6．如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC=25°，則∠BOC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：172引用：9難度：0.7 -
7．一次函數(shù)y=-2x+3在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ?。?/h2>
組卷：858引用：4難度：0.7 -
8．某城市3月份某7天的最低氣溫如下（單位℃）：17，16，20，18，16，18，18，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ?。?/h2>
組卷：111引用：1難度：0.7
三、解答題
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24．定義：若一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=-
滿足a-b=b-c,則稱y=ax2+bx+c為一次函數(shù)和反比例函數(shù)的“等差”函數(shù)．cx
（1）判斷y=x+b和y=-是否存在“等差”函數(shù)？若存在，寫出它們的“等差”函數(shù)；3x
（2）若y=5x+b和y=-存在“等差”函數(shù)，且“等差”函數(shù)的圖象與y=-cx的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，求反比例函數(shù)的表達(dá)式；cx
（3）若一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=-（其中a、b、c為常數(shù)，且a＞0，c＞0，a=cxb）存在“等差”函數(shù)，且y=ax+b與“等差”函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），試判斷“等差”函數(shù)圖象上是否存在一點(diǎn)P（x,y）（其中x1＜x＜x2），使得△ABP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．32組卷：1030引用：3難度：0.2 -
25．已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)E是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為直角邊在直線BC的上方作等腰直角三角形AEF，∠AEF=90°，設(shè)BE=m.
（1）如圖，若點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)，EF交CD于點(diǎn)P，AF交CD于點(diǎn)Q，連接CF，
①當(dāng)m=時(shí)，求線段CF的長(zhǎng)；13
②在△PQE中，設(shè)邊QE上的高為h,請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示h,并求h的最大值；
（2）設(shè)過BC的中點(diǎn)且垂直于BC的直線被等腰直角三角形AEF截得的線段長(zhǎng)為y,請(qǐng)直接寫出y與m的關(guān)系式．組卷：3511引用：4難度：0.1