2023年江蘇省淮安市北師大附中淮安校區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題

• 1．在-

  3

  ，1，

  1

  2

  ，3中，比0小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 3

  B．1

  C． 1 2

  D．3
  組卷：1070引用：3難度：0.9

  解析

• 2．2022年十三屆全國(guó)人大五次會(huì)議審議通過(guò)的政府工作報(bào)告中提出，今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標(biāo)為11000000人以上，數(shù)據(jù)11000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．0.11×108

  B．1.1×107

  C．11×106

  D．1.1×106
  組卷：573引用：29難度：0.8

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• 3．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．5a-3a=2	B．6a÷2a=3a
  C．a(chǎn)6÷a3=a2	D．（2a2b3）3=8a6b9
  組卷：339引用：6難度：0.7

  解析

• 4．下面圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．笛卡爾心形線	B． 阿基米德螺旋線
  C． 科克曲線	D． 趙爽弦圖
  組卷：457引用：22難度：0.9

  解析

• 5．使

  x

  -

  2

  有意義的x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：397引用：9難度：0.7

  解析

• 6．五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5，3，6，5，10（單位：元），捐10元的同學(xué)后來(lái)又追加了10元．追加后的5個(gè)數(shù)據(jù)與之前的5個(gè)數(shù)據(jù)相比，集中趨勢(shì)相同的是（　?。?/h2>

  A．只有平均數(shù)	B．只有中位數(shù)
  C．只有眾數(shù)	D．中位數(shù)和眾數(shù)
  組卷：2112引用：27難度：0.5

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• 7．在反比例函數(shù)y=

  k

  2

  +

  1

  x

  （k為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），若x₁＜0＜x₂＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：1050引用：4難度：0.6

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• 8．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在邊AB上（不與A，B重合），將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A₁處，連接A₁B，將A₁B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A₂B，連接A₁A，A₁C，A₂C．給出下列四個(gè)結(jié)論：
  ①△ABA₁≌△CBA₂；
  ②∠ADE+∠A₁CB=45°；
  ③點(diǎn)P是直線DE上動(dòng)點(diǎn)，則CP+A₁P的最小值為

  2

  ；
  ④當(dāng)∠ADE=30°時(shí)，△A₁BE的面積為

  3

  -

  3

  6

  ．
  其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：393引用：3難度：0.3

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把正確答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置上）

• 9．一個(gè)圓錐的底面直徑是8，母線長(zhǎng)是9，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積是

  ．
  組卷：33引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的演算步驟或文字說(shuō)明）

• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P和線段AB，若線段PA或PB的垂直平分線與線段AB有公共點(diǎn)，則稱點(diǎn)P為線段AB的融合點(diǎn)．
  （1）已知A（3，0），B（5，0），
  ①在點(diǎn)P₁（6，0），P₂（1，-2），P₃（3，2）中，線段AB的融合點(diǎn)是

  ；
  ②若直線y=t上存在線段AB的融合點(diǎn)，求t的取值范圍；
  （2）已知⊙O的半徑為4，A（a,0），B（a+1，0），直線l過(guò)點(diǎn)T（0，-1），記線段AB關(guān)于l的對(duì)稱線段為A'B'．若對(duì)于實(shí)數(shù)a,存在直線l,使得⊙O上有A'B'的融合點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：714引用：4難度：0.1

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• 27．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（3，0）、B（-1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），其頂點(diǎn)為點(diǎn)D，連結(jié)AC．
  （1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）在拋物線的對(duì)稱軸上取一點(diǎn)E，點(diǎn)F為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)、AC為邊的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，將點(diǎn)D向下平移5個(gè)單位得到點(diǎn)M，點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求PF+

  3

  5

  PM的最小值．
  組卷：2347引用：5難度：0.1

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