2022-2023學年山東省泰安一中新校區(qū)高一(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/6/14 8:0:9
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.若復數(shù)z(1-i)=1+i,則|z|=( ?。?/h2>
A. 22B.1 C. 2D.2 組卷:127引用:11難度:0.8 -
2.若m,n表示兩條不重合的直線,α,β,γ表示三個不重合的平面,下列命題正確的是( ?。?/h2>
A.若α∩γ=m,β∩γ=n,且m∥n,則α∥β B.若m,n相交且都在α,β外,m∥α,n∥α,m∥β,n∥β,則α∥β C.若m∥n,n?α,則m∥α D.若m∥α,n∥α,則m∥n 組卷:87引用:4難度:0.4 -
3.如圖,一個水平放置的三角形ABO的斜二測直觀圖是等腰直角三角形A′B′O′,若B'A'=B'O'=1,那么原三角形ABO的周長是( )
A. 22+1B. 1+2+3C. 22+2D. 22+4組卷:103引用:7難度:0.7 -
4.已知
,|a|=12.若|b|=13,則|a+b|=|a-b|=( ?。?/h2>|2a+3b|A. 2B. 22C.2 D.4 組卷:496引用:7難度:0.7 -
5.某景區(qū)為提升游客觀賞體驗,搭建一批圓錐形屋頂?shù)男∥荩ㄈ鐖D1).現(xiàn)測量其中一個屋頂,得到圓錐SO的底面直徑AB長為12m,母線SA長為18m(如圖2).若C是母線SA的一個三等分點(靠近點S),從點A到點C繞屋頂側面一周安裝燈光帶,則燈光帶的最小長度為( ?。?/h2>
A. 67mB.16m C. 613mD.12m 組卷:47引用:5難度:0.8 -
6.如圖所示,在△ABC 中,點O是BC的中點,過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N,若
,AB=mAM(m,n>0),則m+n的值為( ?。?/h2>AC=nANA.2 B.3 C. 92D.5 組卷:216引用:1難度:0.8 -
7.已知
,sin(α+π4)=45,則cosα=( ?。?/h2>α∈(π4,π2)A. 210B. 3210C. 22D. 7210組卷:427引用:10難度:0.8
四、解答題:本題6小題,共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知條件:①2a=b+2ccosB;②
;③2asinAcosB+bsin2A=23acosC.3sinC=3-2cos2C2
從三個條件中任選一個,補充在下面的問題中,并解答.
問題:在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,滿足:____.
(1)求角C的大小;
(2)若,∠ABC與∠BAC的平分線交于點I,求△ABI周長的最大值.c=23組卷:349引用:5難度:0.5 -
22.幾何體E-ABCD是四棱錐,△ABD為正三角,BC=CD=2,∠BCD=120°,M為線段AE的中點.
(1)求證:DM∥平面BEC;
(2)線段EB上是否存在一點N,使得D,M,N,C四點共面?若存在,請求出的值;若不存在,并說明理由.BNBE組卷:434引用:6難度:0.5