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2022-2023學年江西省九江市德安一中高一（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/5/3 8:0:9

一、單選題（每題5分，共40分）

  • 1．cos390°=（　?。?/h2>

    組卷：401引用：8難度：0.9

  • 2．函數(shù)
    y
    =
    3
    sinx
    +
    2
    （
    -
    π
    2
    ≤
    x
    ≤
    0
    ）
    最大值為（　?。?/h2>

    組卷：58引用：3難度：0.7

  • 3．已知
    cos
    （
    3
    π
    +
    θ
    ）
    =
    -
    2
    2
    3
    ，那么
    sin
    （
    7
    π
    2
    +
    θ
    ）
    =（　?。?/h2>

    組卷：291引用：3難度：0.8

  • 4．將函數(shù)
    y
    =
    2
    sin
    （
    2
    x
    +
    π
    6
    ）
    的圖象向右平移
    π
    4
    個單位后，所得圖象對應的函數(shù)為（　?。?/h2>

    組卷：244引用：4難度：0.8

  • 5．已知
    tan
    （
    π
    +
    α
    ）
    +
    1
    tan
    （
    3
    π
    +
    α
    ）
    =
    2
    ，則tan（π-α）=（　?。?/h2>

    組卷：103引用：2難度：0.8

  • 6．已知向量
    a
    =（1，m），
    b
    =（-1，1），
    c
    =（3，0），若
    a
    ∥（
    b
    +
    c
    ），則m=（　?。?/h2>

    組卷：324引用：7難度：0.8

  • 7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且
    c
    =
    8
    ，
    B
    =
    π
    6
    ．若△ABC有兩解，則b的值可以是（　　）

    組卷：287引用：9難度：0.7

四、解答題（共70分）

  • 21．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    3
    sinxcosx
    -
    cos
    2
    x
    （
    x
    ∈
    R
    ）
    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
    （2）設
    α
    ∈
    （
    0
    ，
    π
    3
    ）
    ，且
    f
    （
    α
    ）
    =
    6
    5
    ，求sin2α的值．

    組卷：197引用：2難度：0.7

  • 22．設函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    sin
    （
    2
    x
    -
    π
    6
    ）
    -
    2
    si
    n
    2
    x
    +
    1
    （
    x
    ∈
    R
    ）
    ．
    （1）若
    f
    （
    α
    ）
    =
    1
    2
    ，
    α
    ∈
    [
    0
    ，
    π
    2
    ]
    ，求角α；
    （2）若不等式
    [
    f
    （
    x
    ）
    ]
    2
    +
    2
    acos
    （
    2
    x
    +
    π
    6
    ）
    -
    2
    a
    -
    2
    ＜
    0
    對任意
    x
    ∈
    （
    -
    π
    12
    ，
    π
    6
    ）
    時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
    （3）將函數(shù)f（x）的圖像向左平移
    π
    12
    個單位，然后保持圖像上點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?div id="lpzpblx" class="MathJye" mathtag="math">
    1
    m

    ，得到函數(shù)g（x）的圖像，若存在非零常數(shù)λ，對任意x∈R，有g（x+λ）=λg（x）成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：96引用：3難度：0.5
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