2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市富安中學(xué)九年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．在比例尺為1：38000的城市交通地圖上，某條道路的長為5cm,則它的實(shí)際長度為（　　）

  A．0.19 km

  B．1.9 km

  C．19 km

  D．190 km
  組卷：681引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列點(diǎn)中，一定在二次函數(shù)y=x²-1圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（1，1）

  C．（1，0）

  D．（0，1）
  組卷：139引用：6難度：0.9

  解析

• 3．從單詞“hello”中隨機(jī)抽取一個字母，抽中l(wèi)的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：62引用：4難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²+x-2=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：1093引用：104難度：0.9

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α．則α的值為（　?。?/h2>

  A．135°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  組卷：944引用：15難度：0.7

  解析

• 6．以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間

  B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

  C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率

  D．鞋廠檢測生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)
  組卷：1215引用：28難度：0.9

  解析

• 7．下列圖形中不一定有內(nèi)切圓的是（　　）

  A．任意三角形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：33引用：3難度：0.9

  解析

• 8．新定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)P（m,n）和點(diǎn)P′（m,n′），若滿足m≥0時(shí)，n′=n-4；m＜0時(shí)，n′=-n,則稱點(diǎn)P′（m,n′）是點(diǎn)P（m,n）的限變點(diǎn)．例如：點(diǎn)P₁（2，5）的限變點(diǎn)是P₁′（2，1），點(diǎn)P₂（-2，3）的限變點(diǎn)是P₂′（-2，-3）．若點(diǎn)P（m,n）在二次函數(shù)y=-x²+4x+2的圖象上，則當(dāng)-1≤m≤3時(shí)，其限變點(diǎn)P′的縱坐標(biāo)n'的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-2≤n′≤2

  B．1≤n′≤3

  C．1≤n′≤2

  D．-2≤n′≤3
  組卷：3406引用：13難度：0.6

  解析

二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 9．已知2a=3b,則

  a

  b

  的值為

  ．
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：

• 26．如圖，已知△ABC，∠A=36°，AB=AC=1，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．
  （1）找出圖中的相似三角形，并證明．
  （2）試驗(yàn)證：

  BC

  AC

  =

  5

  -

  1

  2

  ．
  組卷：25引用：2難度：0.5

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• 27．如圖，在⊙O中，AB為直徑，P為AB上一點(diǎn)，PA=1，PB=m（m為常數(shù)，且m＞0）．過點(diǎn)P的弦CD⊥AB，Q為

  ?

  BC

  上一動點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），AH⊥QD，垂足為H．連接AD、BQ．
  （1）若m=3．
  ①求證：∠OAD=60°；
  ②求

  BQ

  DH

  的值；
  （2）用含m的代數(shù)式表示

  BQ

  DH

  ，請直接寫出結(jié)果；
  （3）存在一個大小確定的⊙O，對于點(diǎn)Q的任意位置，都有BQ²-2DH²+PB²的值是一個定值，求此時(shí)∠Q的度數(shù)．
  
  組卷：3043引用：6難度：0.1

  解析