2020-2021學(xué)年江西省贛州一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知命題p：?x₀∈R，x₀²+4x₀+6＜0，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x02+4x0+6≥0	B．?x0∈R，x02+4x0+6＞0
  C．?x∈R，x02+4x0+6＞0	D．?x0∈R，x02+4x0+6≥0
  組卷：50引用：9難度：0.9

  解析

• 2．雙曲線3x²-y²=3的離心率為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：5引用：4難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)向量

  a

  =（x-1，x），

  b

  =（x+2，x-4），則“

  a

  ⊥

  b

  ”是“x=2”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：61引用：6難度：0.9

  解析

• 4．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：60引用：18難度：0.9

  解析

• 5．若執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，當(dāng)輸入的x的值為4時，輸出的y的值為2，則空白判斷框中的條件可能為（　　）

  A．x＞3

  B．x＞4

  C．x≤4

  D．x≤5
  組卷：1152引用：21難度：0.9

  解析

• 6．一個三位自然數(shù)百位，十位，個位上的數(shù)字依次為a,b,c,當(dāng)且僅當(dāng)a＞b,b＜c時稱為“凹數(shù)”（如213，312等），若a,b,c∈{1，2，3，4}且a,b,c互不相同，則這個三位數(shù)是“凹數(shù)”的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 5 24

  C． 1 3

  D． 7 24
  組卷：442引用：17難度：0.7

  解析

• 7．已知雙曲線my²-x²=1（m∈R）與橢圓

  y

  2

  5

  +x²=1有相同的焦點，則該雙曲線的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．y=± 3 x

  B．y=± 3 3 x

  C．y=± 1 3 x

  D．y=±3x
  組卷：456引用：23難度：0.9

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三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF，

  ∠

  BCF

  =

  π

  2

  ，

  AD

  =

  3

  ，EF=2．
  （1）求證：AE∥平面DCF；
  （2）設(shè)

  AB

  BE

  =

  λ

  （

  λ

  ＞

  0

  ）

  ，當(dāng)λ取何值時，二面角A-EF-C的大小為

  π

  3

  ？
  組卷：14引用：7難度：0.5

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  6

  3

  ，焦距為2

  2

  ，過點D（1，0）且不過點E（2，1）的直線l與橢圓C交于A，B兩點，直線AE與直線x=3交于點M．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若AB垂直于x軸，求直線MB的斜率；
  （3）試判斷直線BM與直線DE的位置關(guān)系，并說明理由．
  組卷：29引用：3難度：0.3

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