2022-2023學(xué)年山西省臨汾市汾西縣九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．若a+3=0，則a的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C．- 1 3

  D．-3
  組卷：1389引用：4難度：0.5

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• 2．南山隧道工程是溫瑞大道快速路的重要節(jié)點(diǎn)工程，該工程造價(jià)最終報(bào)價(jià)為376000000元，其中376000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．37.6×108

  B．3.76×108

  C．3.76×109

  D．37.6×107
  組卷：90引用：2難度：0.9

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• 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：284引用：8難度：0.7

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• 4．若A=3x²+5x+2，B=4x²+5x+3，則A與B的大小關(guān)系是（　　）

  A．A＞B

  B．A＜B

  C．A≤B

  D．無法確定
  組卷：305引用：8難度：0.7

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• 5．搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動(dòng)之一．對(duì)某單位50名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．20，20

  B．30，20

  C．30，30

  D．20，30
  組卷：1890引用：40難度：0.9

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• 6．邊長為1的5個(gè)小正方形拼成一個(gè)“十字”形，甲、乙兩位同學(xué)對(duì)“十字”形用不同方法進(jìn)行無縫隙，不重合剪拼．
  甲：如圖1，連接A，B兩個(gè)頂點(diǎn)，過頂點(diǎn)B作CD⊥AB于點(diǎn)B，“十字”形被分割為四部分，這四部分能拼成一個(gè)正方形，并算得正方形的邊長為

  5

  ；
  乙：如圖2，連接A，B兩個(gè)頂點(diǎn)，過頂點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，“十字”形被分割為三部分．這三部分能拼成一個(gè)矩形，并算得矩形的長寬比為3：1．
  下列正確的是（　?。?/h2>

  A．甲、乙的方法都不對(duì)

  B．乙的方法對(duì)，計(jì)算的長寬比不對(duì)

  C．甲、乙的方法都對(duì)，計(jì)算的正方形邊長和長寬比都不對(duì)

  D．甲、乙的方法都對(duì)，計(jì)算的正方形邊長和長寬比都對(duì)
  組卷：185引用：2難度：0.5

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．因式分解：-m²n+4n=

  ．
  組卷：269引用：6難度：0.7

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．[基礎(chǔ)鞏固]
  
  （1）如圖①，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，且AE=CD，AD與BE交于點(diǎn)P．求證：∠BPD=60°．
  [嘗試應(yīng)用]
  （2）在（1）的條件下，連接PC，如圖②，若BC=2，CE=CP，求BD的長．
  [拓展提高]
  （3）如圖③，點(diǎn)D是等邊三角形ABC外一點(diǎn)，連接DA，DB，DB交AC于點(diǎn)E，∠ADB=30°，AD=5

  3

  ，CE=6，求AB的長．
  組卷：476引用：4難度：0.4

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六、（本大題共12分）

• 23．如圖，拋物線y=a（x+3）（x-1）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)），過點(diǎn)A的直線交拋物線于另一點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，6）．
  （1）求a的值及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N．
  ①求線段PM長度的最大值；
  ②在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)M，使得△CMP與△APN相似？如果存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)（不必寫解答過程）；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：445引用：19難度：0.5

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