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2022-2023學(xué)年安徽省淮北市相山區(qū)、杜集區(qū)、烈山區(qū)高二(下)月考數(shù)學(xué)試卷(5月份)

發(fā)布:2024/6/4 8:0:5

一、單選題(本大題共8小題,共40.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)

  • 1.已知集合A={x|-1<x≤2},B={-2,-1,0,2,4},則(?RA)∩B=( ?。?/h2>

    組卷:233引用:8難度:0.7
  • 2.已知復(fù)數(shù)z=
    5
    3
    -
    4
    i
    ,則復(fù)數(shù)z的虛部為( ?。?/h2>

    組卷:131引用:4難度:0.8
  • 3.化簡
    2
    1
    -
    sin
    4
    +
    2
    +
    2
    cos
    4
    的值為(  )

    組卷:207引用:4難度:0.8
  • 4.已知一個樣本,樣本容量為10,平均數(shù)為15,方差為3,現(xiàn)從樣本中去掉一個數(shù)據(jù)15,此時樣本的平均數(shù)為
    x
    ,方差為s2,則( ?。?/h2>

    組卷:336引用:3難度:0.7
  • 5.山西大同的遼金時代建筑華嚴(yán)寺的大雄寶殿共有9間,左右對稱分布,最中間的是明間,寬度最大,然后向兩邊均依次是次間、次間、梢間、盡間.每間寬度從明間開始向左右兩邊均按相同的比例逐步遞減,且明間與相鄰的次間的寬度比為8:7.若設(shè)明間的寬度為a,則該大殿9間的總寬度為( ?。?/h2>

    組卷:41引用:6難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖所示的數(shù)陣稱為楊輝三角.斜線AB上方箭頭所示的數(shù)組成一個鋸齒形的數(shù)列:1,2,3,3,6,4,10,?,記這個數(shù)列的前n項和為Sn,則S16等于( ?。?/h2>

    組卷:28引用:1難度:0.8
  • 7.已知F1,F(xiàn)2分別為雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    左、右焦點,過點F1的直線與雙曲線C的左、右兩支分別交于M,N兩點,且
    sin
    N
    F
    1
    F
    2
    sin
    N
    F
    2
    F
    1
    =
    2
    3
    ,
    M
    F
    2
    +
    MN
    ?
    N
    F
    2
    =
    0
    ,則雙曲線C的離心率是(  )

    組卷:236引用:6難度:0.6

四、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.已知a是實數(shù),函數(shù)f(x)=alnx-x.
    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)若f(x)有兩個相異的零點x1,x2且x1>x2>0,求證:x1?x2>e2

    組卷:167引用:5難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.已知橢圓
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    5
    =
    1
    的右頂點為A,左焦點為F,過點F作斜率不為零的直線l交橢圓于M,N兩點,連接AM,AN分別交直線
    x
    =
    -
    9
    2
    于P,Q兩點,過點F且垂直于MN的直線交直線
    x
    =
    -
    9
    2
    于點R.
    (1)求證:點R為線段PQ的中點;
    (2)記△MPR,△MRN,△NRQ的面積分別為S1,S2,S3,試探究:是否存在實數(shù)λ使得λS2=S1+S3?若存在,請求出實數(shù)λ的值;若不存在,請說明理由.

    組卷:255引用:3難度:0.3
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