2019-2020學年上海市金山中學高二（下）期末數學試卷

一、填空題

• 1．若圓柱的軸截面為正方形，且此正方形的邊長為2，則該圓柱的體積為

  ．
  組卷：4難度：0.7

  解析

• 2．甲、乙兩人獨立解答某一道數學題，已知該題被甲獨立解出的概率為0.6，被乙獨立解出的概率為0.8，則該題被甲解出而不被乙解出的概率為

  ．
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直觀圖，O′A′=3，O′B′=4，則△AOB的面積是

  ．
  
  組卷：161引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在長方體ABCD-A'B'CD'中，AB=1，AD=2，則二面角A-DD'-B的大小是

  .（結果用反三角函數值表示）
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 5．5把椅子擺成一排，3人隨機載座，則任何兩人不相鄰的概率為

  ．
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 6．從3名男醫(yī)生和6名女醫(yī)生中選出5人組成一個醫(yī)療小組．如果這個小組中男女醫(yī)生都不能少于2人則不同的建組方案共有種

  ．
  組卷：45引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題

• 18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點．已知AB=2，

  AD

  =

  2

  2

  ，PA=2，求：
  （1）異面直線BC與AE所成角的大?。?br />（2）點B到平面PCD的距離．
  組卷：15引用：1難度：0.6

  解析

• 19．某校100名學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區(qū)間如下：
  

  組號	第一組	第二組	第三組	第四組	第五組
  分組	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]

  （Ⅰ）求圖中a的值；
  （Ⅱ）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生期中考試數學成績的平均分；
  （Ⅲ）現用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2名，求其中恰有1人的分數不低于90分的概率？
  組卷：1036難度：0.5

  解析