2014-2015學(xué)年安徽省亳州一中南校高二（上）周考數(shù)學(xué)試卷（2）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．有窮數(shù)列1，2³，2⁶，2⁹，…，2³ⁿ⁺⁶的項(xiàng)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3n+7

  B．3n+6

  C．n+3

  D．n+2
  組卷：831引用：9難度：0.9

  解析

• 2．等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁=

  1

  3

  ，a₂+a₅=4，a_n=33，則n為（　?。?/h2>

  A．48

  B．49

  C．50

  D．51
  組卷：1056引用：46難度：0.9

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，且a_n=2a_n-1+1（n≥2），則a₅為（　　）

  A．7

  B．15

  C．30

  D．31
  組卷：271引用：45難度：0.7

  解析

• 4．首項(xiàng)為-24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開(kāi)始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． d ＞ 8 3

  B． 8 3 ≤d≤3

  C． 8 3 ≤d＜3

  D． 8 3 ＜ d ≤ 3
  組卷：371引用：42難度：0.9

  解析

• 5．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₄=18-a₅，則S₈等于（　?。?/h2>

  A．72

  B．36

  C．18

  D．144
  組卷：206引用：1難度：0.9

  解析

• 6．在等差數(shù)列中，a₁與a₁₁是方程2x³-x-7=0的兩根，則a₆為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C．- 7 2

  D．- 7 4
  組卷：178引用：1難度：0.9

  解析

• 7．等差數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n和T_n，且

  S

  n

  T

  n

  =

  2

  n

  3

  n

  +

  1

  ，則

  a

  5

  b

  5

  =（　　）

  A． 2 3

  B． 7 9

  C． 20 31

  D． 9 14
  組卷：296引用：48難度：0.9

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三、解答題：（本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．解答寫在指定區(qū)域內(nèi)）

• 20．數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項(xiàng)為正，第七項(xiàng)為負(fù)．
  （1）求數(shù)列的公差；
  （2）求前n項(xiàng)和S_n的最大值；
  （3）當(dāng)S_n＞0時(shí)，求n的最大值．
  組卷：263引用：11難度：0.1

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• 21．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=4，a_n=4-

  4

  a

  n

  -

  1

  （n≥2），令b_n=

  1

  a

  n

  -

  2

  ．
  （1）求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
  （2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
  組卷：564引用：15難度：0.7

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