2021-2022學(xué)年黑龍江省佳木斯一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|x²-x-6＜0}，則M∩N=（　　）

  A．{x|-4＜x＜3}

  B．{x|-4＜x＜-2}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜3}
  組卷：7325引用：90難度：0.9

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• 2．某校高一年級(jí)有1200名學(xué)生，高二年級(jí)有1000名學(xué)生，高三年級(jí)有800名學(xué)生，現(xiàn)要從該校全體學(xué)生中抽取300人進(jìn)行視力檢查，應(yīng)從高三年級(jí)抽?。ā　。┤?/h2>

  A．60

  B．80

  C．100

  D．120
  組卷：176引用：4難度：0.9

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• 3．如圖所示莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分），已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為17，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17.6，則x、y的值分別為（　?。?/h2>

  A．5、8

  B．5、7

  C．7、8

  D．7、7
  組卷：130引用：3難度：0.8

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• 4．圓x²+y²-4x=0在點(diǎn)P（1，

  3

  ）處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．x+ 3 y-2=0

  B．x+ 3 y-4=0

  C．x- 3 y+4=0

  D．x- 3 y+2=0
  組卷：1107引用：87難度：0.9

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• 5．遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，就是現(xiàn)在我們熟悉的“進(jìn)位制”，如圖所示的是一位母親記錄的孩子自出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一，根據(jù)圖示可知，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是（　?。?/h2>

  A．27

  B．42

  C．55

  D．210
  組卷：36引用：5難度：0.7

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• 6．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A． 11 12

  B．6

  C． 11 2

  D． 22 3
  組卷：60引用：6難度：0.7

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• 7．已知△ABC中，A、B的坐標(biāo)分別為（0，2）和（0，-2），若三角形的周長(zhǎng)為10，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是（　?。?/h2>

  A． x 2 9 + y 2 5 = 1 （y≠0）	B． x 2 5 + y 2 9 = 1 （x≠0）
  C． x 2 36 + y 2 20 = 1 （y≠0）	D． x 2 32 + y 2 36 = 1 （x≠0）
  組卷：551引用：7難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）

• 21．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}，a₄=81，且a₂，a₃的等差中項(xiàng)為

  3

  2

  （

  a

  1

  +

  a

  2

  ）

  ．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）若b_n=log₃a_2n-1，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列{c_n}滿足c_n=

  1

  4

  S

  n

  -

  1

  ，T_n為數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和，若T_n＜λn恒成立，求λ的取值范圍．
  組卷：1583引用：5難度：0.5

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  過(guò)點(diǎn)

  M

  （

  2

  3

  ，

  3

  ）

  且離心率為

  1

  2

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若橢圓C上存在三個(gè)不同的點(diǎn)A，B，P，滿足

  OA

  +

  OB

  =

  OP

  ，求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍．
  組卷：91引用：4難度：0.5

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