2020-2021學年福建省泉州市鯉城區(qū)北大培文學校高一（下）期末數(shù)學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．單位向量都相等

  B．若 a 與 b 都是單位向量，則 a ? b =1

  C．0? a = 0

  D．若 a ? b =0，則 a = 0
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析

• 2．在復平面內，復數(shù)

  1

  1

  -

  i

  的共軛復數(shù)對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：4956引用：33難度：0.9

  解析

• 3．下列幾何體的側面展開圖如圖所示，其中是棱錐的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：25引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設x∈R，向量

  a

  =

  （

  x

  ,

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，-

  4

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C．2

  D． - 1 2
  組卷：169引用：2難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，已知C=45°，b=

  2

  ，c=2，則角B為（　　）

  A．30°或150°

  B．60°

  C．30°

  D．60°或120°
  組卷：693引用：8難度：0.7

  解析

• 6．某病患者8人的潛伏期（天）分別為3，3，8，4，2，7，10，18，則它們的第50百分位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4或7

  B．4

  C．7

  D．5.5
  組卷：120引用：2難度：0.7

  解析

• 7．設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面．考查下列命題，其中正確的命題是（　?。?/h2>

  A．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥β	B．α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n
  C．α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥n	D．α⊥β，α∩β=m,n⊥m?n⊥β
  組卷：552引用：44難度：0.9

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三、解答題（本題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

• 21．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知2cosC（acosB+bcosA）=c.
  （Ⅰ）求C；
  （Ⅱ）若c=

  7

  ，△ABC的面積為

  3

  3

  2

  ，求△ABC的周長．
  組卷：20475引用：150難度：0.5

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• 22．新冠肺炎疫情在我國爆發(fā)以來，我國舉國上下眾志成城、團結一致抗擊新冠肺炎疫情，經過幾個月的努力，我國的疫情已經得到有效控制．為了解大眾對新冠肺炎相關知識的掌握情況，某網站舉行“新冠肺炎”防控知識競賽網上答題，共有120000人通過該網站參加了這次競賽，為了解競賽成績情況，從中抽取了100人的成績進行統(tǒng)計，其中成績分組區(qū)間為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，其頻率分布直方圖如圖所示，請你解答下列問題：
  （1）求m的值；
  （2）成績不低于90分的人就能獲得積分獎勵，求所有參賽者中獲得獎勵的人數(shù)；
  （3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這次知識競賽成績的平均分．
  組卷：144引用：5難度：0.8

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