2021年廣西玉林市、柳州市高考數(shù)學二模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈N|2x-7≤0}，B={x|x²-2x-3≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x≤3}

  B．{0，1，2，3}

  C． { x | - 1 ≤ x ≤ 7 2 }

  D．{1，2，3}
  組卷：61引用：4難度：0.8

  解析

• 2．復數(shù)

  z

  =

  2

  i

  1

  -

  3

  i

  （i為虛數(shù)單位）的虛部是（　?。?/h2>

  A． - 3 5 i

  B． 1 5 i

  C． 1 5

  D． - 3 5
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知偶函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，若a=g（-log₂6.1），b=g（2^0.7），c=g（3），則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

• 4．2020年，受新冠肺炎疫情的影響，在全國的許多地方都采取了在家線上學習的方式，此種方式對學生的自制力、自覺性有極高的要求．某校某學習小組調(diào)查研究“學生線上學習時智能手機對學習成績的影響”，得到了如下樣本數(shù)據(jù)：
  

  	不使用	使用	合計
  優(yōu)秀	8	4	12
  不優(yōu)秀	2	16	18
  合計	10	20	30

  附：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，

  n

  =

  a

  +

  b

  +

  c

  +

  d

  ．
  

  P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

  根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．有99.5%的把握認為中學生使用手機對學習無影響

  B．有99.5%的把握認為中學生使用手機對學習有影響

  C．在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為中學生使用手機對學習無影響

  D．在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為中學生使用手機對學習有影響
  組卷：65引用：3難度：0.7

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• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  xsinx

  的大致圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：251引用：9難度：0.8

  解析

• 6．某校迎新晚會上有6個節(jié)目，考慮整體效果，對節(jié)目演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在第三位，且節(jié)目丙、丁必須排在一起，則該校迎新晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有（　?。?/h2>

  A．36種

  B．48種

  C．72種

  D．120種
  組卷：123引用：2難度：0.7

  解析

• 7．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，當首項a₁和公差d變化時，a₃+a₈+a₁₀是一個定值，則下列選項中為定值的是（　　）

  A．S7

  B．S8

  C．S13

  D．S15
  組卷：50引用：3難度：0.7

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[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 4 + 2 2 t

  y = - 2 + 2 2 t

  （t為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρcosθ=2atanθ（a＞0）．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程．
  （2）設P（-4，-2），直線l與曲線C相交于M，N兩點，若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求實數(shù)a的值．
  組卷：57引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-4|+|x+3|．
  （1）求不等式f（x）≥12的解集；
  （2）若關于x的不等式

  f

  （

  x

  ）

  -

  （

  1

  3

  ）

  1

  -

  3

  a

  +

  2

  ≥

  0

  恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：25引用：3難度：0.5

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