2022-2023學年黑龍江省綏化市海倫一中高三（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²+2x-3＞0}，B={x|x≥-1}，則A∩B=（　　）

  A．（1，+∞）

  B．[-1，+∞）

  C．（-3，-1]

  D．[-1，1）
  組卷：27引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知z?（2+3i）=-4+7i,其中i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z在復平面內(nèi)所對應的點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，1）

  B．（1，2）

  C．（2，1）

  D．（2，2）
  組卷：102引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，a₄+S₇=-16，a₈=-a₄，則S₁₀=（　　）

  A．5

  B．0

  C．-10

  D．-5
  組卷：395引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知拋物線C：y²=4x的焦點為F，直線y=kx-1過點F且與拋物線C交于A，B兩點，則|AB|=（　　）

  A．8

  B．6

  C．2

  D．4
  組卷：62引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  3

  ，

  4

  ）

  ，

  c

  =

  （

  7

  ，

  2

  ）

  ，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A． a ? b = - 15	B． | a + b + c | = 5 5
  C． a + b 與 a 的夾角為鈍角	D． a + b 與 c 垂直
  組卷：178引用：3難度：0.7

  解析

• 6．將函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  +

  1

  的圖像向右平移

  π

  6

  個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖像，則g（x）圖像的對稱中心可以為（　　）

  A． （ π 3 ， 0 ）

  B． （ - 5 π 12 ， 0 ）

  C． （ π 3 ， 1 ）

  D． （ - 5 π 12 ， 1 ）
  組卷：220引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若實數(shù)x,y滿足4^x+4^y=2（2^x+2^y），則2^x-1+2^y-1的值可以是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  組卷：168引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．已知橢圓C的焦點坐標為F₁（-1，0）和F₂（1，0），且橢圓經(jīng)過點G（1，

  3

  2

  ）．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若T（1，1），橢圓C上四點M，N，P，Q滿足

  MT

  =3

  TQ

  ，

  NT

  =3

  TP

  ，求直線MN的斜率．
  組卷：767引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-asinx-1在區(qū)間

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  內(nèi)有唯一極值點x₁．
  （1）求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）證明：f（x）在區(qū)間（0，π）內(nèi)有唯一零點x₂，且x₂＜2x₁．
  組卷：228引用：7難度：0.4

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