2020-2021學年浙江省寧波市余姚實驗學校第四屆理想杯七年級(下)競賽數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.選擇題:(每小題4分,共40分)
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1.計算(a+b)2-2(a+b)(a-b)+(a-b)2等于( )
A.4b2 B.4ab C.4a2 D.2ab 組卷:155引用:1難度:0.9 -
2.如圖所示,l1∥l2,則下列式子中值為180°的是( ?。?/h2>
A.α+β+γ B.α+β-γ C.β+γ-α D.α-β+γ 組卷:1884引用:29難度:0.7 -
3.設實數(shù)x滿足x3=x+1,若x7=ax2+bx+c,則a+b+c的值為( )
A.3 B.4 C.5 D.6 組卷:370引用:1難度:0.6 -
4.已知實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=0,abc=6,那么
+1a+1b的值( ?。?/h2>1cA.是正數(shù) B.是零 C.是負數(shù) D.正、負不能確定 組卷:2561引用:5難度:0.3 -
5.如圖,長方形ABCD是由四塊小長方形拼成(四塊小長方形放置時既不重疊,也沒有空隙).其中②③兩塊長方形的形狀、大小完全相同,如果要求出①④兩塊長方形的周長之和,則只要知道( ?。?/h2>
A.長方形ABCD的周長 B.長方形②的周長 C.AB的長 D.BC的長 組卷:677引用:2難度:0.8 -
6.已知x,y,z滿足
,則2x=3y-z=5z+x的值為( ?。?/h2>5x-yy+2zA.1 B. 13C. -13D. 12組卷:1171引用:14難度:0.9 -
7.已知x+y=1,x2+y2=2,那么x5+y5的值是( ?。?/h2>
A. 92B. 194C. 72D. 52組卷:269引用:1難度:0.4
三.解答題:(第19,21題12分,第20題10分,第22題14分,共48分)
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21.某校舉行春季運動會時,由若干名同學組成一個8列的長方形隊列,若原隊列中增加120人,就能組成一個正方形隊列;若原隊形中減少120人,也能組成一個正方形對列.問原長方形隊列有多少名同學?
組卷:222引用:1難度:0.4 -
22.(1)已知直線AB∥CD,點P為平行線AB,CD之間的一點.如圖1,若∠ABP=50°,∠CDP=70°,BE平分∠ABP,DE平分∠CDP,求∠BED的度數(shù).
(2)(探究)如圖2,當點P在直線AB的上方時,若∠ABP=α,∠CDP=β,∠ABP和∠CDP的角平分線交于點E1,求∠E1的度數(shù);若∠ABE1與∠CDE1的角平分線交于點E2,∠ABE2與∠CDE2的角平分線交于點E3,…以此類推,求∠En的度數(shù).
(3)(變式)如圖3,∠ABP的角平分線的反向延長線和∠CDP的補角的角平分線交于點E,試猜想∠P與∠E的數(shù)量關系,并說明理由.組卷:327引用:1難度:0.4