2023年廣東省深圳高級(jí)中學(xué)（集團(tuán)）高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

一、單選題

• 1．已知集合M={0，1，2}，N={x|x=2a,a∈M}，則集合M∩N=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，2}
  組卷：384引用：73難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1-i）z=2，則z=（　?。?/h2>

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：172引用：8難度：0.9

  解析

• 3．等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差不為0．若a₂，a₃，a₆成等比數(shù)列，則{a_n}前6項(xiàng)的和為（　?。?/h2>

  A．-24

  B．-3

  C．3

  D．8
  組卷：10651引用：53難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，cosC=

  2

  3

  ，AC=4，BC=3，則tanB=（　?。?/h2>

  A． 5

  B．2 5

  C．4 5

  D．8 5
  組卷：5424引用：17難度：0.6

  解析

• 5．已知一個(gè)直棱柱與一個(gè)斜棱柱的底面多邊形全等，且它們的側(cè)棱長(zhǎng)也相等．若直棱柱的體積和側(cè)面積分別為V₁和S₁，斜棱柱的體積和側(cè)面積分別為V₂和S₂，則（　　）

  A． V 1 S 1 ＞ V 2 S 2

  B． V 1 S 1 ＜ V 2 S 2

  C． V 1 S 1 = V 2 S 2

  D． V 1 S 1 與 V 2 S 2 的大小關(guān)系無(wú)法確定
  組卷：60引用：2難度：0.5

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• 6．已知向量

  a

  ，

  b

  滿(mǎn)足|

  a

  |=5，|

  b

  |=6，

  a

  ?

  b

  =-6，則cos＜

  a

  ，

  a

  +

  b

  ＞=（　?。?/h2>

  A．- 31 35

  B．- 19 35

  C． 17 35

  D． 19 35
  組卷：7731引用：37難度：0.6

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• 7．6名同學(xué)參加數(shù)學(xué)和物理兩項(xiàng)競(jìng)賽，每項(xiàng)競(jìng)賽至少有1名同學(xué)參加，每名同學(xué)限報(bào)其中一項(xiàng)，則兩項(xiàng)競(jìng)賽參加人數(shù)相等的概率為（　?。?/h2>

  A． 20 31

  B． 10 31

  C． 5 16

  D． 5 8
  組卷：114引用：2難度：0.7

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四、解答題

• 21．如圖，動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)A（-1，0）、B（2，0）構(gòu)成△MAB，且∠MBA=2∠MAB，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為C．
  （Ⅰ）求軌跡C的方程；
  （Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)y=-2x+m與y軸交于點(diǎn)P，與軌跡C相交于點(diǎn)Q、R，且|PQ|＜|PR|，求

  |

  PR

  |

  |

  PQ

  |

  的取值范圍．
  組卷：1427引用：13難度：0.3

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• 22．（1）當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，求證：

  lnx

  ＜

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  x

  +

  1

  ．
  （2）已知函數(shù)f（x）=xe^x-ax+a²（a＞0）有唯一零點(diǎn)x₀，求證：

  x

  0

  ＜

  -

  4

  9

  且

  a

  ＜

  9

  25

  ．
  組卷：69引用：2難度：0.3

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