2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/7/12 8:0:9
一．選擇題（本題共有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分．每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的）
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1．剪紙是中國特有的民間藝術(shù)，在如圖所示的四個(gè)剪紙圖案中，是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：23引用：2難度：0.5 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：43引用：2難度：0.5 -
3．一條葡萄藤上結(jié)有五串葡萄，每串葡萄的粒數(shù)如圖所示（單位：粒）．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：184引用：5難度：0.5 -
4．中國信息通信研究院測(cè)算，2020～2025年，中國5G商用帶動(dòng)的信息消費(fèi)規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：5411引用：74難度：0.9 -
5．如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形紙片剪去兩個(gè)小長(zhǎng)方形，得到一個(gè)“S”圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，如圖3所示，則新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可表示為（ ?。?br />
組卷：593引用：7難度：0.5 -
6．如圖，矩形紙片ABCD．沿著BE折疊，使C、D兩點(diǎn)分別落在C1、D1處，若∠ABC1=56°，則∠ABE的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：144引用：2難度：0.6 -
7．甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度y（g）與溫度t（℃）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：1358引用：23難度：0.8 -
8．如圖所示，矩形紙片ABCD中，AD=15cm,把它分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片EFCD后，分別裁出扇形ABF和半徑最大的圓，恰好能作為一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，則AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：538引用：9難度：0.5
三．解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．）
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23．【問題情境】：
在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖1，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開，得到△ABC和△ACD，并且量得AB=1cm,AC=3cm.
【操作發(fā)現(xiàn)】：
（1）將圖1中的△ACD以A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)∠α，使∠α=∠BAC，得到圖2的△AC′D，過點(diǎn)C作CE∥AC′，與DC′的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形ACEC′的形狀是 ．
（2）將圖1中的△ACD以A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使B、A、D三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖3所示的△AC′D，連接CC′，取CC′的中點(diǎn)F，連接AF，并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使FG=AF，連接CG、C′G，得到四邊形ACGC′，請(qǐng)判斷四邊形ACGC′的形狀，并說明理由．
【拓展提高】：
（3）將圖1中的△ACD以A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使B、A、D三點(diǎn)在同一條直線上，將△ABC沿著BD方向平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，此時(shí)A點(diǎn)平移至A′點(diǎn)，A′C與BC′相交于點(diǎn)H，如圖4所示，連接CC′，試求tan∠C′CH的值．組卷：232引用：3難度：0.5 -
24．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）若以點(diǎn)A為圓心，R為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D，求切點(diǎn)D的坐標(biāo)，以及R的值；
（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上，是否存在以B、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：91引用：2難度：0.3