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2023-2024學年廣東省廣州大學附中九年級(上)月考數學試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/8 18:0:8

一.選擇題(本大題共10小腿,每小題3分,滿分30分。在每題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)

  • 1.下列圖形中,是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:45引用:1難度:0.9
  • 2.將一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后,二次項的系數和一次項系數分別是(  )

    組卷:1520引用:39難度:0.9
  • 3.拋物線y=-(x-2)2+3的頂點坐標是( ?。?/h2>

    組卷:482引用:21難度:0.9
  • 4.參加足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行兩場比賽,共要比賽90場,設共有x個隊參加比賽,則下列方程符合題意的是(  )

    組卷:1983引用:22難度:0.9
  • 5.若二次函數y=(a-1)x2+3x+a2-1的圖象經過原點,則a的值必為( ?。?/h2>

    組卷:3411引用:9難度:0.9
  • 6.若關于x的方程mx2+2x-1=0有兩個不相等的實數根,則m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:1086引用:20難度:0.8
  • 菁優(yōu)網7.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,點D,P分別是圖中所作直線和射線與AB,CD的交點.根據圖中尺規(guī)作圖痕跡推斷,以下結論錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:1020難度:0.5
  • 8.已知一元二次方程x2-3x+1=0的兩根為x1,x2,則x12-5x1-2x2的值為(  )

    組卷:2507難度:0.6

三.解答題(本大題共9小題,滿分72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。)

  • 菁優(yōu)網24.小愛同學學習二次函數后,對函數y=-(|x|-1)2進行了探究.在經歷列表、描點、連線步驟后,得到如圖的函數圖象.請根據函數圖象,回答下列問題:
    (1)觀察探究:
    ①寫出該函數的一條性質:
    ;
    ②方程-(|x|-1)2=-1的解為:

    ③若方程-(|x|-1)2=m有四個實數根,則m的取值范圍是

    (2)延伸思考:
    將函數y=-(|x|-1)2的圖象經過怎樣的平移可得到函數y1=-(|x-1|-1)2+2的圖象?寫出平移過程,并直接寫出當1<y1≤2時,自變量x的取值范圍.

    組卷:407難度:0.6
  • 25.問題背景:(1)如圖1,△ACB和△CEF都是等腰直角三角形,點E在AB上,連BF,求證:BF⊥AB;
    遷移運用:(2)如圖2,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,點P在△ABC外,PA=2,PB=6,∠BPA=60°,求PC的長;
    拓展提升:(3)如圖3,在等腰Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點E、F在△ABC外,∠ECF=135°,BE∥AF,直接寫出線段BE、AF、EF之間的關系.
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    組卷:592引用:4難度:0.3
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