2022-2023學(xué)年福建省漳州市薌城區(qū)閩南師大附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分）

• 1．如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1：7，則它們的面積比等于（　?。?/h2>

  A．1： 7

  B．1：7

  C．1：3.5

  D．1：49
  組卷：207引用：2難度：0.9

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• 2．下列各組中的四條線段成比例的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1，b=2，c=3，d=4	B．a(chǎn)=1，b=2，c=2，d=4
  C．a(chǎn)=4，b=6，c=5，d=10	D．a(chǎn)= 2 ，b=3，c=2，d= 3
  組卷：182引用：4難度：0.9

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• 3．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，CP∥BD，DP∥AC，若AC=8，則四邊形CODP的周長(zhǎng)是（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：11引用：1難度：0.5

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• 4．受新冠肺炎疫情影響，某企業(yè)生產(chǎn)總值從元月份的300萬(wàn)元，連續(xù)兩個(gè)月降至260萬(wàn)元，設(shè)平均降低率為x,則可列方程（　?。?/h2>

  A．300（1+x）2=260	B．300（1-x2）=260
  C．300（1-2x）=260	D．300（1-x）2=260
  組卷：1634引用：42難度：0.8

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• 5．在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其余完全相同，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則估計(jì)袋中的白球大約有（　?。﹤€(gè)

  A．25

  B．20

  C．15

  D．10
  組卷：836引用：21難度：0.6

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• 6．如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上按如下操作：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD、AC、BC于M、O、N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．無(wú)法判斷
  組卷：1301引用：8難度：0.7

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• 7．函數(shù)y=（m+2）x

  m

  2

  +

  m

  +2x+1是二次函數(shù)，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．-2或1

  D．1
  組卷：1467引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，二次函數(shù)y=a（x+1）²+k的圖象與x軸交于A（-3，0），B兩點(diǎn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．a(chǎn)＜0

  B．圖象的對(duì)稱軸為直線x=-1

  C．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）

  D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：1673引用：36難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，共86.0分）

• 24．如圖，矩形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm.點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)G從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD以1cm/s的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)；兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)；過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于F，連接EG，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.
  （1）用含t的代數(shù)式表示DF的長(zhǎng)；
  （2）若S_△DEG=

  3

  20

  S_矩形ABCD，求t的值；
  （3）若△DEG與△DFE相似，求t的值．
  
  組卷：134引用：2難度：0.3

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• 25．如圖1，已知拋物線y=ax²+bx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)A，其對(duì)稱軸為直線l：x=2，過(guò)點(diǎn)A作AC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C，∠AOB的角平分線交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若動(dòng)點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上，連接PE、PO，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；
  （3）如圖2，F(xiàn)是拋物線的對(duì)稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：74引用：4難度：0.5

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