2021-2022學年天津四十七中高二(上)第二次月考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:(在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.本大題共9個小題每題5分,共45分)
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1.如圖,直線l的斜率是( ?。?br />
組卷:42引用:2難度:0.9 -
2.已知向量
=(2,-1,3),a=(-4,2,x),使b∥a成立的x為( )b組卷:189引用:8難度:0.9 -
3.已知等差數(shù)列{an}的公差為2,若a1,a3,a4成等比數(shù)列,Sn是{an}的前n項和,則S9等于( ?。?/h2>
組卷:651引用:21難度:0.9 -
4.已知△ABC的兩個頂點A,B的坐標分別是(-2,0)、(2,0),且AC,BC所在直線的斜率之積等于2,則頂點C的軌跡方程是( )
組卷:33引用:1難度:0.5 -
5.在三棱錐P-ABC中,點D,E,F(xiàn)分別是BC,PC,AD的中點,設
,PA=a,PB=b,則PC=c=( )EF組卷:345引用:4難度:0.7 -
6.已知過拋物線y2=4x焦點F的直線l交拋物線于A、B兩點(點A在第一象限),若
=3AF,則直線l的斜率為( ?。?/h2>FB組卷:428引用:14難度:0.7
三、解答題.(本大題共5小題,共75分)解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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19.(1)若圓M的圓心在直線y=x-1上,且圓M過點A(0,1),
,求圓M標準方程.B(3,0)
(2)已知直線mx+ny+c=0和圓O:x2+y2=1交于A,B兩點,且O到此直線的距離為,求12的值.OA?OB
(3)兩圓C1:x2+y2+2ax+a2-4=0和C2:x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三條公切線,若a∈R,b∈R,且ab≠0,求的最小值.1a2+1b2組卷:63引用:1難度:0.5 -
20.如圖,橢圓
=1(a>b>0)的離心率為x2a2+y2b2,其短軸和長軸的端點分別為A,B,C,D,且|AB|=2.32
(1)求橢圓的方程;
(2)P是橢圓上位于x軸上方的動點,直線CP,DP與直線l:x=4分別交于G、H兩點.若|GH|=4,求點P的坐標;
(3)直線AM,BM分別與橢圓交于E,F(xiàn)兩點,其中點滿足t≠0且t≠±M(t,12).若△BME面積是△AMF面積的5倍,求t的值.3組卷:131引用:2難度:0.3