2022-2023學(xué)年山東省泰安市東平縣沙河站中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.選擇題（共12小題每題4分，共48分）

• 1．如圖，幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1369引用：25難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=

  2

  ，則BC等于（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 6 4
  組卷：488引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ABO=36°，則∠ACB的度數(shù)是（　　）

  A．54°

  B．27°

  C．36°

  D．108°
  組卷：235引用：4難度：0.6

  解析

• 4．二次函數(shù)y=kx²-6x+3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤3且k≠0

  B．k＜3且k≠0

  C．k≤3

  D．k＜3
  組卷：747引用：12難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，已知∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=2．如圖所示，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△AB'C'，則圖中陰影部分面積為（　?。?/h2>

  A．π

  B．2 π - 2 3

  C．π- 3

  D．2 3 π
  組卷：442引用：2難度：0.6

  解析

• 6．若拋物線y=（x-m）²+m+1的頂點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m＞1

  B．m＞0

  C．m＞-1

  D．-1＜m＜0
  組卷：264引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，將⊙O沿弦AB折疊，

  ?

  AB

  恰好經(jīng)過(guò)圓心O，若⊙O的半徑為4，則

  ?

  AB

  的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2π

  B． 8 3 π

  C．3π

  D． 10 3 π
  組卷：247引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=3cm,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，則△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1957引用：20難度：0.7

  解析

三.解答題（共7小題，共78分）

• 24．已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)P，PD⊥AC于點(diǎn)D．
  （1）求證：PD是⊙O的切線；
  （2）若∠CAB=120°，AB=6，求BC的值．
  組卷：3344引用：16難度：0.5

  解析

• 25．如圖，已知拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．
  （1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)P為線段BC上一點(diǎn)（不與B，C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)△BCM的面積最大時(shí)，求△BPN的周長(zhǎng)；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)△BCM的面積最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)Q，使得△CNQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：6379引用：60難度：0.1

  解析