2020-2021學(xué)年安徽省合肥市廬陽區(qū)百花中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若命題p為真命題，命題q為假命題，則下列命題為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：4引用：1難度：0.8

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• 2．如圖所示的幾何體是由一個正方體截去一個小正方體而得到，則該幾何體的左（側(cè)）視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：80引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知實數(shù)x,“x≥2”是“x≥1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1384引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（4，-2，6），

  b

  =（-2，1，x），則使

  a

  ⊥

  b

  ，

  a

  ∥

  b

  成立的x分別為（　?。?/h2>

  A． 5 3 ，-3

  B． 10 3 ，-3

  C． 5 3 ，3

  D． 10 3 ，3
  組卷：480引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  3

  =1（a＞0）的離心率為2，則實數(shù)a=（　　）

  A．2

  B． 6 2

  C． 5 2

  D．1
  組卷：1990引用：48難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)x,y∈R，命題“若x²+y²＞2，則x²＞1或y²＞1”的否命題是（　?。?/h2>

  A．若x2+y2≤2，則x2≤1或y2≤1

  B．若x2+y2＞2，則x2≤1或y2≤1

  C．若x2+y2≤2，則x2≤1且y2≤1

  D．若x2+y2＞2，則x2≤1且y2≤1
  組卷：118引用：5難度：0.8

  解析

• 7．已知m,n表示兩條不同直線，α表示平面，下列說法正確的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m⊥α，n?α，則m⊥n
  C．若m⊥α，m⊥n,則n∥α	D．若m∥α，m⊥n,則n⊥α
  組卷：4538引用：210難度：0.9

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三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）上一點P（m,2）到其焦點F的距離為4．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）過點F且斜率為1的直線l與C交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，求△OAB的面積．
  組卷：106引用：5難度：0.5

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• 22．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是邊長為6的等邊三角形，D，E分別為AA₁，BC的中點．
  （1）證明：AE∥平面BDC₁；
  （2）若

  A

  A

  1

  =

  2

  3

  ，求DE與平面BDC₁所成角的正弦值．
  組卷：12引用：1難度：0.6

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