2012-2013學年江蘇省蘇州市張家港外國語學校高二(上)周日數(shù)學試卷2(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、填空題
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1.若a為實數(shù),
,則a等于.2+ai1+2i=-2i組卷:211引用:9難度:0.9 -
2.若復數(shù)(a-i)(1+i)(i是虛數(shù)單位,a∈R)是純虛數(shù),則a=.
組卷:6引用:4難度:0.9 -
3.已知雙曲線
的焦點到一條漸近線的距離等于實軸長,那么該雙曲線的離心率為.x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)組卷:112引用:8難度:0.5 -
4.當且僅當m≤r≤n時,兩圓x2+y2=49與x2+y2-6x-8y+25-r2=0(r>0)有公共點,則n-m的值為.
組卷:75引用:6難度:0.7 -
5.若雙曲線
(a>0,b>0)上不存在點P使得右焦點F關于直線OP(O為雙曲線的中心)的對稱點在y軸上,則該雙曲線離心率的取值范圍為.x2a2-y2b2=1組卷:54引用:2難度:0.5 -
6.在正三棱錐A-BCD中,E、F是AB、BC的中點,EF⊥DE,若BC=a,則正三棱錐A-BCD的體積為.
組卷:87引用:8難度:0.7 -
7.將9人(含甲、乙)平均分成三組,且甲、乙分在同一組,則不同分組方法的種數(shù)為.(以數(shù)字作答)
組卷:49引用:2難度:0.5 -
8.從10種不同的作物中選出6種放入6個不同的瓶子中展出,如果甲、乙兩種種子不能放入第1號瓶內(nèi),那么不同的放法共有種.
組卷:24引用:1難度:0.5
三、解答題
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23.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=AA1=1,D、E分別為棱AB、BC的中點,M為棱AA1上的點.
(1)證明:A1B1⊥C1D;
(2)當AM=時,求二面角M-DE-A的大小.32組卷:20引用:5難度:0.5 -
24.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,其中
且an=Snn(2n-1).a1=13
(1)求a2,a3;
(2)猜想數(shù)列{an}的通項公式,并用數(shù)學歸納法加以證明.組卷:300引用:9難度:0.3