2021-2022學(xué)年廣東省湛江市雷州八中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，一元二次方程共有（　?。?br />①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③x²-x=1；④x²=1．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：462引用：6難度：0.9

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• 2．已知關(guān)于x的方程x²+mx+1=0根的判別式的值為5，則m=（　?。?/h2>

  A．±3

  B．3

  C．1

  D．±1
  組卷：360引用：5難度：0.6

  解析

• 3．下列函數(shù)中y是x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=-2x2	B．y= 1 x 2
  C．y=ax2+bx+c	D．y=（x-2）2-x2
  組卷：28引用：3難度：0.8

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• 4．一元二次方程x²-8x-1=0，配方后可變形為（　?。?/h2>

  A．（x-4）2=17

  B．（x-4）2=18

  C．（x-8）2=1

  D．（x-4）2=1
  組卷：1343引用：22難度：0.7

  解析

• 5．如果關(guān)于x的一元二次方程（m-3）x²+3x+m²-9=0有一個解是0，那么m的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．0或-3
  組卷：2605引用：27難度：0.7

  解析

• 6．三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x²-16x+60=0的一個實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是
  （　?。?/h2>

  A．24

  B．24或8 5

  C．48

  D．8 5
  組卷：3089引用：217難度：0.9

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• 7．使分式

  x

  2

  -

  5

  x

  -

  6

  x

  +

  1

  的值等于零的x是（　?。?/h2>

  A．6

  B．-1或6

  C．-1

  D．-6
  組卷：2844引用：63難度：0.9

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三、解答題（共75分）

• 22．已知關(guān)于x的一元二次方程（a+b）x²+2cx+（b-a）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．
  （1）如果x=-1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （2）如果方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．
  組卷：4681引用：15難度：0.3

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• 23．2022北京冬奧會期間，某網(wǎng)店直接從工廠購進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣，進(jìn)貨價和銷售價如下表：（注：利潤=銷售價-進(jìn)貨價）
  

  類別 價格	A款鑰匙扣	B款鑰匙扣
  進(jìn)貨價（元/件）	30	25
  銷售價（元/件）	45	37

  （1）網(wǎng)店第一次用850元購進(jìn)A、B兩款鑰匙扣共30件，求兩款鑰匙扣分別購進(jìn)的件數(shù)；
  （2）第一次購進(jìn)的冰墩墩鑰匙扣售完后，該網(wǎng)店計(jì)劃再次購進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣共80件（進(jìn)貨價和銷售價都不變），且進(jìn)貨總價不高于2200元．應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是多少？
  （3）冬奧會臨近結(jié)束時，網(wǎng)店打算把B款鑰匙扣調(diào)價銷售，如果按照原價銷售，平均每天可售4件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價1元，平均每天可多售2件，將銷售價定為每件多少元時，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤為90元？
  組卷：3863引用：18難度：0.6

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