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2020-2021學(xué)年河南省鄭州外國語學(xué)校高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（五）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共12題，60分）

1．已知集合
A
=
{
x
|
y
=
-
2
x
2
+
x
+
3
}
，B={y|y=|log₂x|+2}，全集U=R，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．A∩B=A B．A∪B=B C．（?_UA）∩B=? D．B??_UA
組卷：71引用：2難度：0.7
解析
2．已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f′（x），若存在x₀使得f（x₀）=f′（x₀），則稱x₀是f（x）的一個“巧值點(diǎn)”．下列選項(xiàng)中有“巧值點(diǎn)”的函數(shù)是（　?。?/h2>
A．f（x）=x²+2 B．f（x）=lnx C．f（x）=e^-x D．f（x）=tanx
組卷：258引用：4難度：0.6
解析
3．已知
|
a
|
=
3
，
|
b
|
=
4
，
（
2
b
-
3
a
）
?
（
2
b
+
a
）
=
61
，則
a
與
b
的夾角為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
5
π
6
D．
2
π
3
組卷：250引用：3難度：0.8
解析
4．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若a₅+a₆=20，S₁₁=132，則{a_n}的公差為（　?。?/h2>
A．2 B．
4
3
C．4 D．-4
組卷：153引用：2難度：0.7
解析
5．函數(shù)f（x）=
cosx
+
x
2
sinx
+
x
在[-π，π]的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：153引用：6難度：0.7
解析
6．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a、b、c,已知2ccosB-bcosA=acosB，則角B=（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
5
π
6
D．
2
π
3
組卷：347引用：3難度：0.7
解析
7．若函數(shù)f（x）的零點(diǎn)與g（x）=4^x+2x-2的零點(diǎn)之差的絕對值不超過0.25，則f（x）可以是（　?。?/h2>
A．f（x）=4x-1 B．f（x）=（x-1）²
C．f（x）=e^x-1 D．
f
（
x
）
=
ln
（
x
-
1
2
）
組卷：238引用：56難度：0.8
解析

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選考題：共10分.請?jiān)诘?2、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.

22．已知曲線C₁的參數(shù)方程為
x
=
4
+
5
cost
y
=
5
+
5
sint
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（Ⅰ）把C₁的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程，并求曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求C₁與C₂交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
組卷：95引用：3難度：0.5
解析

[選修4—5：不等式選講]（10分）

23．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x+a|．
（1）當(dāng)a=-1時，解不等式f（x）≥3．
（2）若對任意的x∈R，總存在a∈[-1，1]，使得不等式f（x）≥2a-a²+k成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
組卷：49引用：3難度：0.4
解析

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A．f（x）=4x-1	B．f（x）=（x-1）²
C．f（x）=e^x-1	D． f （ x ） = ln （ x - 1 2 ）

A．	B．
C．	D．

2020-2021學(xué)年河南省鄭州外國語學(xué)校高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（五）

一、選擇題（共12題，60分）

1．已知集合A={x|y=-2x2+x+3}，B={y|y=|log2x|+2}，全集U=R，則下列結(jié)論正確的是（ ）

2．已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f′（x），若存在x0使得f（x0）=f′（x0），則稱x0是f（x）的一個“巧值點(diǎn)”．下列選項(xiàng)中有“巧值點(diǎn)”的函數(shù)是（ ?。?/h2>

3．已知|a|=3，|b|=4，（2b-3a）?（2b+a）=61，則a與b的夾角為（ ）

4．記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若a5+a6=20，S11=132，則{an}的公差為（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=cosx+x2sinx+x在[-π，π]的圖象大致為（ ?。?/h2>

6．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a、b、c,已知2ccosB-bcosA=acosB，則角B=（ ）

7．若函數(shù)f（x）的零點(diǎn)與g（x）=4x+2x-2的零點(diǎn)之差的絕對值不超過0.25，則f（x）可以是（ ?。?/h2>

選考題：共10分.請?jiān)诘?2、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.

[選修4—5：不等式選講]（10分）

23．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x+a|．（1）當(dāng)a=-1時，解不等式f（x）≥3．（2）若對任意的x∈R，總存在a∈[-1，1]，使得不等式f（x）≥2a-a2+k成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

一、選擇題（共12題，60分）

1．已知集合
A
=
{
x
|
y
=
-
2
x
2
+
x
+
3
}
，B={y|y=|log₂x|+2}，全集U=R，則下列結(jié)論正確的是（　　）

2．已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f′（x），若存在x₀使得f（x₀）=f′（x₀），則稱x₀是f（x）的一個“巧值點(diǎn)”．下列選項(xiàng)中有“巧值點(diǎn)”的函數(shù)是（　?。?/h2>

3．已知
|
a
|
=
3
，
|
b
|
=
4
，
（
2
b
-
3
a
）
?
（
2
b
+
a
）
=
61
，則
a
與
b
的夾角為（　　）

4．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若a₅+a₆=20，S₁₁=132，則{a_n}的公差為（　?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=
cosx
+
x
2
sinx
+
x
在[-π，π]的圖象大致為（　?。?/h2>

6．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a、b、c,已知2ccosB-bcosA=acosB，則角B=（　　）

7．若函數(shù)f（x）的零點(diǎn)與g（x）=4^x+2x-2的零點(diǎn)之差的絕對值不超過0.25，則f（x）可以是（　?。?/h2>

選考題：共10分.請?jiān)诘?2、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.

23．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x+a|．
（1）當(dāng)a=-1時，解不等式f（x）≥3．
（2）若對任意的x∈R，總存在a∈[-1，1]，使得不等式f（x）≥2a-a²+k成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．