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2022-2023學(xué)年重慶一中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題;本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.下列四個數(shù)中,哪一個是數(shù)列{n(n+1)}中的一項( ?。?/h2>

    組卷:127引用:12難度:0.7
  • 2.若橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    3
    2
    ,則雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    的漸近線方程為( ?。?/h2>

    組卷:93引用:23難度:0.7
  • 3.若圓的方程為x2+y2-2x+4y+1=0,則該圓的圓心和半徑r分別為( ?。?/h2>

    組卷:74引用:4難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖是拋物線形拱橋,當(dāng)水面在n時,拱頂離水面2米,水面寬4米.水位下降1米后,水面寬為( ?。?/h2>

    組卷:85引用:6難度:0.7
  • 5.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S2=3,S4=10,則S6=(  )

    組卷:212引用:3難度:0.7
  • 6.已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的右焦點為F,過點F的直線與橢圓交于點A,B,若AB中點為(1,-
    1
    2
    ),且直線AB的傾斜角為45°,則橢圓方程為(  )

    組卷:212引用:5難度:0.9
  • 7.在等差數(shù)列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,則3a9-a11的值為(  )

    組卷:41引用:7難度:0.9

四、解答題;本題共6個小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 21.已知點P(2,0)及圓C:x2+y2-6x+4y+4=0.
    (1)若直線l過點P且與圓心C的距離為1,求直線l的方程;
    (2)設(shè)過點P的直線l1與圓C交于M、N兩點,當(dāng)|MN|=4時,求以線段MN為直徑的圓Q的方程;
    (3)設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A,B兩點,是否存在實數(shù)a,使得過點P(2,0)的直線l2垂直平分弦AB?若存在,求出實數(shù)a的值;若不存在,請說明理由.

    組卷:795引用:13難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.已知橢圓
    C
    1
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左右焦點分別為F1,F(xiàn)2,右頂點為A,上頂點為B,O為坐標(biāo)原點,|OA|=2|OB|.
    (1)若△BF1F2的面積為
    4
    3
    ,求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)如圖,過點P(1,0)作斜率k(k>0)的直線l交橢圓C1于不同兩點M,N,點M關(guān)于x軸對稱的點為S,直線SN交x軸于點T,點P在橢圓的內(nèi)部,在橢圓上存在點Q,使
    OM
    +
    ON
    =
    OQ
    ,記四邊形OMQN的面積為S1,求
    OT
    ?
    OQ
    -
    S
    2
    1
    k
    的最大值.

    組卷:151引用:4難度:0.3
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