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2023-2024學(xué)年廣東省廣州市天河中學(xué)高三(上)段考數(shù)學(xué)試卷(11月份)

發(fā)布:2024/10/18 1:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填涂到答題卡上.

  • 1.已知集合A={x∈Z|x2-x-2≤0},B={x|x<1},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:255引用:8難度:0.8
  • 2.
    2
    +
    ai
    3
    -
    i
    =
    bi
    ,其中i是虛數(shù)單位,a,b∈R且b≠0,設(shè)z=a+bi,則
    |
    z
    |
    為( ?。?/h2>

    組卷:68引用:8難度:0.8
  • 3.已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M在拋物線上,且|MF|=3,則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為( ?。?/h2>

    組卷:198引用:10難度:0.7
  • 4.若m,n為空間中兩條不同的直線,α,β,γ為空間三個(gè)不同的平面,則下列結(jié)論正確的是(  )

    組卷:48引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖所示,向量
    OA
    =
    a
    OB
    =
    b
    ,
    OC
    =
    c
    ,A,B,C在一條直線上,且
    AB
    =
    -
    2
    CB
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:323引用:3難度:0.8
  • 6.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2+kn,則“k≥-2”是“{an}為遞增數(shù)列”的( ?。?/h2>

    組卷:391引用:3難度:0.7
  • 7.已知函數(shù)f(x)=ln(
    1
    +
    x
    2
    -x)+
    1
    x
    ,則函數(shù)f(x)的大致圖象為( ?。?/h2>

    組卷:140引用:4難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:Sn2-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0.
    (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
    (2)令bn=
    n
    +
    1
    n
    +
    2
    2
    a
    n
    2
    ,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn.證明:對(duì)于任意n∈N*,都有Tn
    5
    64

    組卷:3529引用:61難度:0.3
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    lnx
    +
    a
    2
    x
    2
    -
    a
    +
    1
    x
    ,
    a
    R

    (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)設(shè)x1,x2(0<x1<x2)是函數(shù)g(x)=f(x)+x的兩個(gè)極值點(diǎn),證明:
    g
    x
    1
    -
    g
    x
    2
    a
    2
    -
    lna
    恒成立.

    組卷:231引用:4難度:0.4
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