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北師大新版八年級上冊《第5章二元一次方程組》2023年單元測試卷（10）

發(fā)布：2024/7/28 8:0:9

一、選擇題

1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　?。?/h2>
A．
3
x
2
+
y
=
1
10
x
-
8
y
=
-
9
B．
xy
=
4
x
+
2
y
=
6
C．
x
-
y
=
2
1
x
-
3
y
=
-
7
4
D．
x
+
2
y
=
4
7
x
-
9
y
=
5
組卷：1198引用：19難度：0.9
解析
2．若
x
=
1
y
=
2
是關于x、y的二元一次方程ax-2y=1的解，則a的值為（　?。?/h2>
A．3 B．5 C．-3 D．-5
組卷：1253引用：8難度：0.7
解析
3．用加減消元法解方程組
3
x
+
2
y
=
7
，
①
x
+
2
y
=
-
3
，
②
具體解法如下：
（1）①-②得2x=4；
（2）所以x=2；
（3）把=2代入①，得y=
1
2
；
（4）所以這個方程組的解是
x
=
2
y
=
1
2

其中錯誤開始于步驟（　?。?/h2>
A．（4） B．（3） C．（2） D．（1）
組卷：153引用：1難度：0.7
解析
4．已知方程組
2
x
+
y
=
3
x
-
2
y
=
5
，則2x+6y的值是（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．-4 D．4
組卷：2270引用：45難度：0.8
解析
5．《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，方程術是它的最高成就．其中記載：今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕，一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問燕、雀一枚各重幾何？譯文：五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問：每只雀、燕的重量各為多少？設每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，以下列出的方程組正確的是（　?。?/h2>
A．
5
x
+
6
y
=
16
4
x
+
y
=
5
y
+
x
B．
6
x
+
5
y
=
16
4
x
+
y
=
5
y
+
x
C．
5
x
+
6
y
=
16
5
x
+
y
=
4
y
+
x
D．
6
x
+
5
y
=
16
5
x
+
y
=
4
y
+
x
組卷：365引用：3難度：0.9
解析
6．已知關于x,y的二元一次方程組
y
=
（
3
-
k
）
x
-
2
y
=
（
3
k
-
5
）
x
+
5
無解，則一次函數(shù)y=kx-1的圖象不經(jīng)過的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：1075引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題

19．為更好落實“雙減”精神，提高課后延時服務質量，某校根據(jù)學校實際，決定本學期開設更多運動項目，讓更多學生參加體育鍛煉，各班自主選擇購買兩種體育器材．
（1）七（1）班有部分同學準備統(tǒng)一購買新的足球和跳繩．經(jīng)班長統(tǒng)計共需要購買足球的有12名同學，需要購買跳繩的有10名同學．請你根據(jù)如圖中班長和售貨員阿姨的對話信息，分別求出足球和跳繩的單價．

（2）由于足球和跳繩需求量增大，該體育用品商店老板計劃再次購進足球a個和跳繩b根（其中a＞15），恰好用了1800元，其中足球每個進價為80元，跳繩每根的進價為15元，則最多可以買多少根跳繩？
組卷：517引用：4難度：0.5
解析
20．某地植物園從正門到側門有一條小路，甲徒步從正門出發(fā)勻速走向側門，出發(fā)一段時間開始休息，休息了0.6小時后仍按原速繼續(xù)行走，乙與甲同時出發(fā)，騎自行車從側門勻速前往正門，到達正門后休息0.2小時，然后按原路原速勻速返回側門．圖中折線分別表示甲、乙到側門的距離y（km）與出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關系圖象．根據(jù)圖象信息解答下列問題：
（1）求甲在休息前，y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求甲、乙第一次相遇的時間；
（3）直接寫出乙回到側門時，甲到側門的距離．
組卷：293引用：2難度：0.4
解析