2022-2023學(xué)年福建省福州十八中八年級(jí)（上）開(kāi)門(mén)考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題4分，共40分）

• 1．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．面積相等的兩個(gè)圖形是全等圖形

  B．全等三角形的周長(zhǎng)相等

  C．所有正方形都是全等圖形

  D．全等三角形的邊相等
  組卷：516引用：5難度：0.7

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• 2．如圖，已知△OAC≌△OBD，若OC=13，OB=7，則AD的長(zhǎng)為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：32引用：3難度：0.6

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• 3．三條公路圍成一個(gè)三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，要使集貿(mào)市場(chǎng)到三條公路的距離相等，則這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在（　?。?/h2>

  A．三角形的三條角平分線的交點(diǎn)處

  B．三角形的三條中線的交點(diǎn)處

  C．三角形的三條高的交點(diǎn)處

  D．以上位置都不對(duì)
  組卷：551引用：2難度：0.6

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• 4．如圖所示，已知AC=DB，AO=DO，CD=100m,則A，B兩點(diǎn)間的距離（　　）

  A．大于100m

  B．等于100m

  C．小于100m

  D．無(wú)法確定
  組卷：851引用：10難度：0.9

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• 5．如圖，已知△ABC的三條邊和三個(gè)角六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（　?。?br />

  A．只有乙

  B．只有丙

  C．甲和乙

  D．乙和丙
  組卷：206引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，已知∠CAE=∠BAD，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：283引用：13難度：0.4

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• 7．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面積是30cm²，AB=13cm,AC=7cm,則DE的長(zhǎng)（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：3983引用：15難度：0.5

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• 8．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P₁，P₂，P₃，P₄四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：10618引用：183難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，交BC于點(diǎn)D．
  （1）如圖①，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE．求證：△ACD≌△EBD；
  （2）如圖②，若∠BAC=90°，試探究AD與BC有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：824引用：7難度：0.4

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• 25．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，連接DE、CD，EF⊥CD于F，DE=CE．
  （1）如圖1，求證：DF=CF；
  （2）如圖2，若∠AED=∠ABC，EG⊥BC于G，連接BE交CD于H，求證：∠ABE=∠CBE；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若BC=6CG，DH=4，求HF的長(zhǎng)．
  組卷：186引用：2難度：0.1

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